3.2 勾股定理的逆定理 同步练习2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为(　　) A.∠A＝∠B﹣∠C        B.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 C.b2＝a2﹣c2           D.a∶b∶c＝2∶3∶4 2．如图，△ABD和△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则∠BAC的度数为（　　） A．115° B．135° C．150° D．无法计算 3．如图，每个小正方形的边长为1，若A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC度数为（　　） 4．以下列各组数为线段的长，不能构成直角三角形的是（    ） A．9，16，25 B．1，1， C．1，，2 D．8，15，17 5．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小文发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中，则当a＝100时，按此规律排列，b+c的值可能为（　　） a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … A．4900 B．5000 C．5100 D．5200 6．下列各组数中，以它们为边的三角形是直角三角形的是（    ） A．1，2，3 B．9，16，25 C．12，15，20 D．1，2， 7．在下列长度的线段中，能构成直角三角形的是  (    ) A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，，2 D．，， 8．已知的三边长分别为，且满足，则（　　） A．不是直角 B．是以为斜边的直角三角形 C．是以为斜边的直角三角形 D．是以为斜边的直角三角形 9．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，则四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 10．一个三角形的三边长为 ，，，则此三角形最长边上的高为 （   ） A． B． C． D． 二、填空题 1．△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状. 解：∵，-------------------① ∴.----------② ∴.---------------------------------------③ ∴△ABC为直角三角形.--------------------------④ 上述解答过程中，第 步开始出现错误，应改正为 ， 正确答案：△ABC是 . 2．如图，点D在中，，，，，则图中阴影部分的面积为 ． 3．如图，中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 ． 4．如图所示的网格是正方形网格，△ABC是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 5．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点均在正方形格点上，则下列结论：①；②；③；④点到直线的距离是2．其中正确的有 （将正确答案的序号填在横线上）．    三、解答题 1．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C、D均在网格格点上． （1）求四边形ABCD的面积； （2）∠BCD是直角吗？为什么？ 2．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．AD＝1，BD＝4，CD＝2．求证：∠ACB＝90°． 3．已知△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm，△ABC的面积是6cm2． （1）求AB的长度； （2）求△ABD的面积． 4．如图，在中，，，在中，是边上的高，，的面积为60． （1）求的长． （2）求四边形的面积． 5如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点． (1)求证：△ACE≌△BCD； (2)求证：2CD2＝AD2＋DB2． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$