5.1.1 认识一元一次方程课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

知识回顾 1.方程的定义：含有 的 叫方程. 2.观察下列式子: ① -2 + 5= 3; ② 3x - 1=7; ③ m = 0; ④ x > 3; ⑤ 2a + b; ⑥2x²- 5x + 1 = 0， 其中方程有 . ②③⑥ 未知数 等式 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 5.1 认识一元一次方程 第五章 一元一次方程 第1课时 一元一次方程 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 学习目标 1.通过阅读课本能说出一元一次方程的概念.（重点） 2.会判断一个数是不是方程的解.（难点） 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 一、一元一次方程的定义 自主学习1： 2分钟时间认真阅读教材第130至131页，思考并回答以下问题. 1.什么是一元一次方程？ 2. 一元一次方程有怎样的特征？ 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 思考：观察方下列方程，它们有哪些共同特征？ （1）4m＝24； （2）2＝2x＋1； （3）150+15a＝180； （4）0.5y＋40＝100. 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 一元一次方程的定义 在一个方程中，只含有____________，而且方程中的代数式都是 ，未知数的 ，这样的方程叫做一元一次方程. 一个未知数 整式 指数都是1 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 例1 判断下列各式是不是一元一次方程. ①x＋3>0； ②x＋y＝1； ③x＝1 ； ④2x2－5＝4；⑤－m＋8＝1；⑥ ； ⑦2x2－2(x2－x)＝1；⑧πx＝12；⑨ 0x+1=1. √ √ √ √ 思考：判断一元一次方程需要注意哪些？ 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 ①先化简，再判断； ②方程是整式方程(分母中不能出现字母) ； ③只含有一个未知数； ④未知数的指数是1 ； ⑤未知数的系数不为0. 总结：判断一个方程是一元一次方程必须满足以下 几个条件： 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 例2 若关于x的方程 2xm－3＋4＝7 是一元一次方程，求 m 的值. 解：根据一元一次方程的定义可知 m － 3 = 1， 所以 m = 4. 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 二、方程的解 自主学习2： 2分钟时间认真阅读教材第131页，思考并回答以下问题. 1.什么是方程的解？ 2.如何判断一个数是不是方程的解？ 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 例3 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1. [解析] 根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等． 解:(1)把x＝1代入方程，得 左边＝12－2×1＝－1， 右边＝－1， 因为左边＝右边， 所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解． 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 思考：如何判断一个数是不是方程的解？ 总结：判断一个数是不是方程的解可以分为四步： ①将未知数的值代入； ②分别求出方程左右两边的值； ③判断方程左右两边是否相等； ④得出结论. 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 例4 以x=2为解的方程是( ) A. B. C. D. D 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 课堂练习 1. 下列各式中是一元一次方程的有_____(填序号). (1) ； (2) ； (3) 3π＝12 ； (4) 5x2＝20； (5) x＋y＝8； (6) 3x＋5＝3x＋2. (7) 1＝2x＋2 ； (8) 18－x (1)(7) 2.若8xa－1＋5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为_____． 2 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界 3. x＝2_____方程4x－1＝3的解．(填“是”或“不是”) 不是 5. 若x＝4是关于x的方程a x＝8的解，则a的值为______. 2 4. 下列方程中，解为x＝－2的是(　　) A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3 C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2 C 本真教育 释放天性 · 博古通今 放眼世界