26.1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 同步练习 2023-—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象与性质（第一课时） 一、选择题： 1. 下列图象中是反比例函数y＝－图象的是( ) 2. 如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是( ) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝－ D．y＝x 3．如图，反比例函数y＝－的一个分支为( ) A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．④ 2题 3题 4．在反比例函数y＝的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 5．己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是( ) A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6 6．对于函数y＝，下列说法错误的是( ) A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 7．已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x－b的图象不经过的象限为( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝的图象上，下列结论中正确的是( ) A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y1>y2 D．y2>y3>y1 二、填空题： 9．反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，则m的取值范围为　 　． 10．如图是一个反比例函数的图象，则这个反比例函数的解析式是y＝____. 11.已知反比例函数y＝(k是常数，k≠0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是__________________________________．(只需写一个) 12.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在y＝的图象上，若x1·x2＝－3，则y1·y2的值为________． 13.已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则a的取值范围是( ) 14．如图，已知直线y＝ax与双曲线y＝的一个交点坐标为（5，-2），则它们的另一个交点坐标是　　 ． 15．若双曲线y＝在每一个象限内，y随x的增大而减小，则的取值范围是 ． 16．反比例函数y＝，若y＞3，则x的取值范围为 　 　． 三、解答题： 17．已知反比例函数y＝的图象经过点P(2，1)． (1)试确定此反比例函数的解析式； (2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)是上述反比例函数图象上的点，且x1＜x2＜0，试比较y1与y2的大小． 18. 如图，反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的图象经过点A(1，3)． (1)求反比例函数的解析式； (2)在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式． 19．如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1. (1)求m，n的值； (2)求直线AC的解析式． 20．反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y＝的图象于点M，△AOM的面积为3. (1)求反比例函数的解析式； (2)设点B的坐标为(t，0)，其中t＞1，若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y＝的图象上，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$