第二十六章反比例函数单元测试 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版 第二十六章 反比例函数 单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若是反比例函数，则a的取值为 A．1 B．﹣l C．±l D．任意实数 2．如图，函数和函数的图象相交于两点，则不等式的解集为（      ） A． B． C．或 D． 或 3．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（    ）    A． B．6 C． D．9 4．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（    ） A．这个函数的图象分布在第二、四象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点(﹣1，4)在这个函数图象上 D．y随x的增大而增大 5．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点B的坐标为（4，6），则△AOC的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 6．点，在函数图象上，那么，的符号和大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．如图，函数和的图象将第一象限分成三个区域，是②区域内一点，轴于点，则的面积可能是（    ） A．1 B．2 C． D．7 8．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（  ） A． B． C． D． 9．在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（  ） A． B． C． D． 10．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（  ） A．①② B．①④ C．③④ D．①②③ 二、填空题 11．已知点，，在x轴上的点C，使得最小，则点C的横坐标为 ． 12．如图，直线过原点分别交反比例函数于、，过点作轴，垂足为，则 的面积为 ．    13．已知点是反比例函数图象上的三点，若，则，则 0．（填“>”，“<”，“=”） 14．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是，则y与x之间的函数表达式是 ． 15．如图，抛物线与反比例函数的图象交于点，若点横坐标为，则关于的不等式的解是 ． 16．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 ． 17．已知反比例函数的图象经过点，则A关于原点对称点坐标为 ． 18．如图，矩形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像经过两点，若，则直线所对应的函数表达式是 ． 三、解答题 19．小明根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．请补充完整： （1）先填表，再在如图所示的平面直角坐标系中，描全表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像： x … -5 -4 -3 -2 0 1 2 3 … … 2 3 -3 0 … （2）结合函数的图像，说出两条不同类型的性质； ①________________________________；____________________________________． ②的图像是由的图像如何平移得到？ ___________________________________________． （3）当函数值时，x的取值范围是____________． 20．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点． （1）求，的值； （2）连结，点是函数上一点，且满足，直接写出点的坐标（点除外）． 21．如图，已知一次函数（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数）的图象相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，4）． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求点B的坐标，并根据图象直接写出满足的自变量x的取值范围． 22．如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，点B的纵坐标为-2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F，连接DB、DE，已知S△ADF