3.7 可化为一元一次方程的分式方程 同步练习 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《3.7 可化为一元一次方程的分式方程》同步练习 一 、选择题 1.下列方程不是分式方程的是(　　) A.＝1 B.﹣＝ C.＝ D.﹣＝7 2.方程的解为(     ) A.-1       B.1       C.4        D.5 3.若x＝3是分式方程－＝0的解，则a的值是( ) A.5 B.－5 C.3 D.－3 4.分式方程＋＝1的解是(　　) A.x＝1 B.x＝－1 C.x＝3 D.x＝－3 5.解分式方程﹣2＝，去分母得(　　) A.1﹣2(x﹣1)＝﹣3 B.1﹣2x﹣2＝﹣3 C.1﹣2(x﹣1)＝3 D.1﹣2x＋2＝3 6.若分式方程=＋2无解，则m=（ ） A.－1 B.－3 C.0 D.－2 7.某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速行驶400 km，提速后比提速前多行驶100km，设提速后列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 8.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程＝－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(　　) A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 9.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 10.在创建文明城市的进程中，为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是(　　) A.﹣＝5 B.﹣＝5 C.＋5＝ D.﹣＝5 二 、填空题 11.若关于x的方程的解是x=2，则a= . 12.分式方程＝的解是 . 13.关于x的方程＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________. 14.若方程无解，则m= 15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程： . 16.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程___________. 三 、解答题 17.解分式方程：﹣＝1； 18.解分式方程：＋1＝. 19.解分式方程：1﹣= 20.解分式方程：－=－1； 21.小明解方程﹣＝1的过程如下.请指出他在哪步出现了错误，并写出正确的解答过程. 解：方程两边同乘x，得1﹣(x﹣2)＝1……① 去括号，得1﹣x﹣2＝1……② 合并同类项，得﹣x﹣1＝1……③ 移项，得﹣x＝2……④ 解得x＝﹣2……⑤ ∴原方程的解为x＝﹣2……⑥ 22.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度． 23.某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元. (1)第一批饮料进货单价为多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？ 24.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．去年5月份A款汽车的售价比前年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，前年销售额为100万元，去年销售额只有90万元． (1)去年5月份A款汽车每辆售价是多少万元？ (2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7．5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金