第五章走进图形世界（单元达标过关、含知识清单）-2023-—2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第5章 走进图形世界（达标过关） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．汽车的雨刷扫过车前玻璃形成扇形，这说明 （    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上均不对 2．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（    ）    A．亚 B．欢 C．迎 D．您 3．下面平面图形都是由相同的正方形组成，其中经过折叠能够围成正方体的是（     ） A．   B．   C．   D．   4．下面的几何体中，属于棱柱的有 （     ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 5．用一个平面去截正方体，截面图不可能是 （     ） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．八边形 6．如图所示立体图形，下列选项中是图中几何体的主视图的是 （　　） A．   B．   C．   D．   7．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是（   ）．    A．6 B．7 C．8 D．9 8．若将如图所示的平面图形围成正方体，则这个正方体可以是 （    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题（每题3分，共24分） 9．四棱柱是由 个面围成的． 10．如图，是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值互为相反数，则 ． 11．如图，该图形是立体图形 的展开图． 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．    13．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：）该长方体的体积为 ． 14．如图，从一个棱长为的正方体的一顶点处挖去一个棱长为的正方体，则剩余部分的表面积是 ．      15．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ，最少为 ．    16．黑龙江省第五届旅游发展大会将于2023年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有 种添加方式． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图是由7个形状大小相同的小立方块搭建的几何体，请在网格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的形状图．       18．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是，高为，请求出：    (1)四棱柱有______条棱，______个面； (2)四棱柱所有棱长的和； (3)四棱柱的侧面积总和． 19．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．    (1)此长方体包装盒的体积为_____立方毫米（用含x，y的式子表示）． (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ 20．如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数，求的值．    21．瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 ①     长方体 8 6 12 正八面体 ②     8 12 正十二面体 20 ③     30 (2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 ． (3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ___． 22．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：      (1)小明总共剪开了______条棱． (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该