第三章实数辅弱基础卷 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学2023-2024学年八年级上册第三章实数辅弱基础卷 姓名： 班级： 分数： 知识点1 平方根和算术平方根 平方根：如果有一个数r，使得 ，那么我们把r叫做a的一个平方根。 算术平方根： ，记作 . 例：的平方根是 . 练习： 1．下列说法错误的是（　　） A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根 C． （﹣4）2的平方根是﹣4 D．0的平方根与算术平方根都是0 2．在下列结论中，正确的是（　　） A． B．x2的算术平方根是x C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是 3．下列说法： ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③a2的算术平方根是a； ④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4； ⑤算术平方根不可能是负数， 其中，不正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为 . 5．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是 . 6．已知实数2a﹣1的平方根是±3，＝5，则a+b和的平方根是 . 7．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为 . 知识点2 算术平方根的双重非负性 例：若+b2﹣4b+4＝0，则ab的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 练习 1．已知实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 2．若与|b+|互为相反数，则a+b的绝对值为（　　） A．1﹣ B．﹣1 C．+1 D． 知识点3 无理数 无理数的类别： 例：2．在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 练习 1．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有 　个． 2．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数有 　个． 3．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有　 　个． 知识点4 立方根 立方根：如果有一个数b，使得 ，那么我们把b叫做a的一个立方根，记作 . 例 下列说法中正确的是（　　） A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4 C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1 练习 1．下列说法中，正确的是（　　） ①﹣64的立方根是﹣4； ②49的算术平方根是7； ③的平方根为±； ④的平方根是． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．的立方根是　 　． 知识点5 实数的概念与分类 1、实数： 2、分类（①按概念分；②按正负性分） 例：把下列各数分别填入相应的集合里． 3.14、0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20% 无理数集合：{　 　…} 有理数集合：{　 　…} 负整数集合：{　 　…} 分数集合：{　 　…} 正数集合：{　 　…} 练习： 1．在﹣，，﹣，3.，﹣1，，|﹣1|中，有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2．把下列各数填入相应的括号里 ﹣2，100π，﹣5，0.8，﹣|+5.2|，0，0.1010010001…，﹣（﹣4） 正有理数集合：{