15.3 分式方程 课时练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程（1） 1．化简的结果为（　　） A． B． C． D．1 2．计算：（　　） A． B． C．0 D．8 3．化简： （1）； （2）． 4．先化简，再求值：，其中． 5．先化简，再求值：，其中． 6．解下列分式方程 （1）；（2）． 7．下面是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 8．若是分式方程的解，则的值是（　　） A． B．5 C． D．3 9．某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划天生产120套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（　　） A． B． C． D． 10．解分式方程： 15.3分式方程（2） 1．下列关于的方程中，是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于的方程的解为，则（　　） A．1 B．3 C． D． 4．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 5．现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，则由题意可列方程（　　） A． B． C． D． 6．解方程： （1） （2） 7．下列关于的方程：，，，中，分式方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知关于的方程的解是负数，那么的取值范围是（　　） A．且 B． C．且 D．且 9．解分式方程：． 10． 在创建文明城市的进程中．某市为美化城市环境，计划种植树木6000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树的棵数。 15.3分式方程（3） 1．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以，得整式方程 C．解这个整式方程，得 D．原方程的解为 3．将分式方程去分母后得（　　） A． B． C． D． 4．某新能源环保汽车去年第四季度销售总额为2000万元，由于受全球经济下行压力的影响，今年第一季度每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年第四季度相同，销售总额比去年第四季度减少20%，今年第一季度每辆车的销售价格是多少万元？设今年第一季度每辆车的销售价格为万元，根据题意列方程为（　　） A． B． C． D． 5．现有、两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后．得到工厂做的960个口罩，工厂做的840个口罩，设工厂每小时能做个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．解方程： （1）；（2）． 7．当__________时，方程会产生增根． 8．当__________时，关于的方程的解等于零？ 9．解分式方程：． 10．有两块面积相同的小麦试验田，播种时第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦和．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块试验田每公顷的产量少，分别求这两块试验田每公顷的产量． 参考答案： 15.3分式方程（1） 1． B 2．B 3．（1）原式． （2）原式． 4．原式 ， 当时，原式． 5．原式，当时，原式． 6．（1）去分母得，， 移项合并同类项得，， 经检验：是原方程的增根，原方程无解； （2）去分母得，， 移项合并同类项得，， 经检验：是原方程的解． 7． D 8． B 9．A 10．去分母得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 检验：当时，， 则是原方程的增根，原方程无解． 15.3分式方程（2） 1．B 2．D 3．D 4．A 5．B 6．（1）方程变形为：，即：， 移项得：，去分母：，解得：， 经检验：时，分母， 所以，是原方程的解． （2）去分母得；，移项得：，解得：， 检验：使最简公分母等于0，是增根， 所以，原方程无解． 7．（★）B 8．（★）A 9．（★）B 10．（★）（1）设第一批口罩进货单价为元，则第二批进货单价为元， 依题意，得：，解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意． 答：第一批口罩进货单价为8元． （2