内容正文:
第18讲 估算面积及大面积单位
五年级上册数学知识点汇总与错题专练
(易错梳理+易错举例+易错题演练)
【易错梳理】
1、不规则图形面积的估算与计算。
方法一:借助方格纸用数格子的方法进行估计。数格子时,不满1格的可按半格来算(数格子时要有顺序,做到不重复,不遗漏)。
方法二:根据图形的特点把不规则图形近似地看作规则图形,应用规则图形的面积公式计算面积。
2、公顷和平方千米。
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
测量和计算土地面积时,通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。
3、公顷、平方米、平方千米之间的关系。
1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷= 1000000平方米。
温馨提示:大单位化成小单位,要乘进率;小单位化成大单位,要除以进率。
【易错举例】
易错点1:将不规则图形转化为规则图形时,没有进行合理估测。
如何计算出枫叶的面积?
【错误答案】将枫叶直接转化为三角形,如下图所示。
【错解分析】错误解答错在没有掌握估算不规则图形面积的方法。将不规则图形转化为规则图形时,这个规则图形的面积不能和原图形的面积相差太大。
【正确解答】把枫叶上面一部分看成长方形,下面一部分看成梯形,两部分面积之和即为枫叶的面积。
易错点2:在进行判断时,误认为任意两个面积单位间的进率都是100。
判断:两个面积单位间的进率是100。( )
【错误答案】正确
【错解分析】并不是任意两个面积单位间的进率都是100,只有在平方米、平方分米、平方厘米中,每相邻的两个面积单位间的进率才是100。在进行面积单位判断、分析时,要认真考虑面积单位之间讲率
【正确解答】错误
易错点3:误将不同单位的数进行面积计算。
一个长方形的教室地面,长12m,宽6m,这个教室的地面面积是多少平方米?如果用边长是6dm的正方形地砖铺地,需要多少块?
【错误答案】12×6—72(m2)
72÷(6×6)=2(块)
答:这个教室的地面面积是72m2,需要2块。
【错解分析】错误解答错在没有统一单位就进行计算了。教室长和宽的单位是米,地砖的边长单位是分米。在计算教室地面面积时,可以把长和宽化成分米再计算,也可以在计算出教室地面面积后,把教室地面面积化成用平方分米作单位再计算。
【正确解答】12×6=72(m2) 72m2=7200dm2
7200÷(6×6)=200(块)
答:这个教室的地面面积是72m2,需要200块。
【易错题演练】
一、选择题
1.估一估,如图脚印的面积是( )平方厘米。(每个小方格的面积是1平方厘米)
A.15 B.10 C.28
2.(见图)如果每小格面积是1cm2,那么估计这个苹果图案的面积约( )cm2。
A.6 B.10 C.18 D.24
3.下面每个小方格的边长表示1cm,左边图形的面积约是( )cm2,右边图形的面积是( )cm2。
A.8;10 B.10;17 C.15;8 D.20;17
4.在4平方千米,600公顷,500000平方米中,最大的是( )。
A.4平方千米 B.600公顷 C.500000平方米
5.顶天寺(朝阳山)在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处,距离县城30千米。西北至东南走向,长1.8千米,宽1.6千米,面积3.5平方千米。3.5平方千米=( )公顷。
A.0.35 B.3.5 C.35 D.350
6.一块14公项的三角形土地,已知这块地的高是400米,则底边的长是( )。
A.1400米 B.700米 C.350米
二、填空题
7.50000平方米=( )公顷 3平方千米=( )平方米
8.小狗和小鸭在雪地上玩耍,它们在比脚印,我认为( )的脚印大。
9.如下图,每个小方格的面积是1平方厘米,那么南孔爷爷图像的面积大约是( )平方厘米。
10.估一估。(每个小方格表示1)
“泉州老君岩”图片的面积约是( )。
11.蔡伦纸文化博物馆位于陕西省汉中市洋县龙亭镇,与造纸术发明家蔡伦封地和墓地—蔡伦墓祠仅一墙之隔。博物馆首期投资200万元,占地十余亩,建筑物3000平方米。3000平方米=( )公顷。
12.下面图形的面积大约是( )平方厘米。(每个小方格的面积表示1平方厘米)
三、判断题
13.测量较大面积的土地时,一般用公顷或平方千米作单位。( )
14.阎良区位于古城西安东北部,距市中心50公里,阎良区航空工业发达,是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城,它的总面积是244平方千米,合24400公顷。(