（小马虎错题本） 第17讲 组合图形的面积-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第17讲 组合图形的面积 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、组合图形的意义。 由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、组合图形的面积的求法。 方法一：分割法。根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，分成几个规则图形，几个规则图形的面积和就是组合图形的面积。 方法二：添补法。将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 方法三：割补法。割下不规则图形的一部分，并补在适当的位置上，以形成规则的图形。割补前后，图形面积不发生改变。 3、利用添补法计算图形的面积时，不要忘记减去补上的图形的面积。 4、在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。 5、将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。 【易错举例】 易错点1：计算有重叠部分的图形时,误把重叠部分重复计算。 求图中空白处的面积。(单位: cm) 【错误答案】18×18-2×18×2=252(cm2) 【错解分析】错误解答错在没有弄清图形的特征。两个长方形阴影在正方形中间重叠,空白处面积用大正方形面积减去两个阴影部分面积后,还要把两阴影重叠部分多减的部分加上,也就是还要加上一个小正方形的面积。 【正确解答】18×18-2×18×2十2×2=256(cm2) 易错点2：将组合图形分割成已学过的图形后,没有找对已学过图形的相应的边长。 一块平行四边形菜地的面积是72m2(如下图),求种菠菜的面积。 【错误答案】8×6.5÷2=26(m2)答:种菠菜的面积是26m2。 【错解分析】种菠菜的菜地的形状是一个直角三角形,三角形的面积等于底×高÷2,错误解答中没有求出三角形的底,而是把梯形的底作为三角形的底了。求三角形的底可以用平行四边形的面积除以高,先求出平行四边形的底,再用平行四边形的底减去 6.5m,就是三角形的底,最后根据三角形的面积公式求出三角形的面积。 【正确解答】正确解答:(72÷8)-6.5=2.5(m) 2.5×8÷2=10(m2) 答:种菠菜的面积是10m2。 【易错题演练】 一、选择题 1．下图中共有（    ）个图形的面积是平行四边形面积的一半。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，请你判断图（    ）可以表示笑笑的思路。    A．   B．    C．   D．   3．如图，阴影部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（    ）平方厘米。（单位：厘米） A．96 B．240 C．120 D．100 4．晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（    ）来表示。 A． B． C． D． 5．如图，像风车的阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．4 B．1 C．2 6．下图多边形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．17 C．16.5 D．17.5 7．如图，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是35平方厘米，则梯形乙的面积是（    ）平方厘米。 A．35 B．35.1 C．34.8 D．无法计算 8．下图的面积是（    ）cm2。（单位：cm） A．21 B．22.5 C．25 D．27 二、填空题 9．如下图中每个小方格的面积是1平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 10．彤彤在一张边长是3dm的正方形纸上画了一个箭头标志（如图中阴影部分）。这个箭头标志的面积是( )dm2。 11．如图是小红家的一块梯形菜地，其中萝卜地的面积是48m2，其余的是白菜地。白菜地的面积是( )m2，梯形菜地的面积是( )m2。 12．一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图），已知平行四边形的面积是14.4cm2，这个梯形的面积是( )cm2。 13．图中每个小方格面积是1平方厘米。图中阴影部分通过剪拼可转化成一个边长( )厘米的正方形，阴影部分面积是( )平方厘米。 14．如图，每个方格的边长为1厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 15．如图，一块长方形草坪里有一条宽1m的曲折小路，小路的周长是( )m，草坪的面积是( )cm2。 16．在钉子板上围成的多边形的面积S，与它边上的钉子数n，以及内部钉子数b的关系是：当多边形内只有1枚钉子时，S＝( )；当多边形内有2枚钉子时，S＝( )。 三、判断题 17．用四个完全相同的正方形拼成不同的图形，它们的面积和周长都相等。(