安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

亳州二中2023-2024学年第一学期期中教学质量检测命题：吴伟杰 审题：梁广一 高 一 数 学 试 题 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置. 第I卷（选择题共60分） 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在答题卡上. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知命题：“”，则命题的否定是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 5．如果函数是奇函数，则（ ） A．－2 B．2 C．3 D．－3 6．已知a＞0，b＞0且2，则3a+b的最小值为（  　　） A．12 B． C．15 D．10+2 7．已知函数是定义域为的偶函数，任意，，且，满足，．则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．若命题“，使得”为假命题，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C． D． 10．下列命题中正确的有（    ） A．， B． C． D．集合，集合，则 11．对于实数，，，下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则， D．若，，则 12．设函数则下列说法中正确的是（    ） A．是奇函数 B． C．的单调递减区间是， D．有最小值 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上. 13．函数的定义域是 ． 14．已知函数f(x)＝4x＋ (x＞0，a＞0)在x＝3时取得最小值，则a＝ . 15．函数的值域为 ． 16．记表示x，y，z中的最大者，设函数，若，则实数m的取值范围是 . 四、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合，， (1)求，； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知， （1）若，命题均为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19．已知关于的不等式. (1)不等式的解集为，求实数，的值； (2)解关于的不等式. 20．已知函数是定义域上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)判断函数在上的单调性并证明. 21．已知函数. （1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值； （2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围. 22．定义在上的函数是单调函数，满足，且． (1)求的值； (2)判断的奇偶性，并证明； (3)若对于任意，都有成立，求实数k的取值范围. 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 亳州二中2023-2024学年第一学期期中教学质量检测 高一数学 参考答案 1．C 【解析】利用交集运算求解. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：C 2．A 【解析】首先解不等式，再根据集合的包含关系判断充分必要条件. 【详解】 解得：或 “”“或”，但反过来不成立， “”是“”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】本题考查命题以集合形式时，判断充分不必要条件，意在考查基本的判断方法，属于基础题型. 3．B 【分析】根据全称命题的否定形式，验证选项选出答案即可. 【详解】由全称命题的否定是特称命题可知， 命题：“”的否定是， 选项B正确. 故选：B. 4．C 由，可得且，解得， 故选：C． 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，属简单题. 5．D 【分析】利用函数是奇函数，即可求解. 【详解】设，. 故答案为：D 6．B 【解析】由a＞0，b＞0且2，利用“1”的代换，将3a+b转化为利用基本不式求解. 【详解】已知a＞0，b＞0且2， 则3a+b=（3