27.2相似三角形 填空题专题提升训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《27.2相似三角形》填空题专题提升训练（附答案） 1．如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，AC＝5，DF＝7.5，则DE＝　 　． 2．如图，在△ABC中，点D、E为边AB三等分点，点F、G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若HD＝3，则AC的长为 　 　． 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝14，AC＝6，点D在AB上，AD：DB＝3：4，连接CD，过点A作AE⊥CD于点E，连接BE并延长交AC于点F，则EF的长为 　 　． 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，正方形DEFG的顶点D、G在△ABC的边BC上，顶点E、F分别在边AB、AC上，则这个正方形的边长是 　 　． 5．明珠绿星数学社团想利用标杆测量楼高，小明先在N处竖立一根高1.6m的标杆MN，发现点B、M、P在同一直线上．测得PN＝0.5m，AN＝4.5m，已知，点A、N、P在同一直线上，MN⊥AP于点N，AB⊥AP于点A．则楼高AB为 　 　m． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC边的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD于点F，连接AF，则AF的长为 　 　． 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，CE⊥BD于点E，且BE＝3DE，若AD＝12，则AB的长为 　 　． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E点为BC边延长线一点，且CE＝3．连接AE交边CD于点F，过点D作DH⊥AE于点H，则DH＝　 　． 9．母亲节，小敏准备送礼物给妈妈，他用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒（如图所示裁剪）．已知正方形纸板边长为10分米，则这个礼品盒的边长 　 　分米． 10．如图，在平行四边形ADBC中，点E是边AD的中点，EC交对角线AB于点F，则的值为 　 　． 11．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝5，AP是它的一条角平分线，AP的垂直平分线EF与AP相交于点E，与BC的延长线相交于F，则AF的长为 　 　． 12．如图是某风力发电机示意图，其相同的三个叶片均匀分布，每个叶片长30m，即OA＝30m．水平地面上的点M在旋转中心O的正下方70m，即OM＝70m．当风力发电机叶片外端点A离地面的高度最大时，若垂直于地面的木棒EF与影长FG 的比为1：2，则此刻风力发电机的影长为 　 　m． 13．如图，A，B，C，D均为正方形网格的格点，线段AB和CD相交于点P，则的值是 　 　． 14．如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果DE＝2DG，那么DG＝　 　厘米． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N．若AC＝1，则MN的长为 　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F．若AB＝6，则△AEF的面积为 　 　． 17．如图所示，正方形ABCD边长是4，BE＝CE，MN＝2，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM＝　 　时，△NDM∽△EBA． 18．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，M均为格点，点A，B，M均在以格点O为圆心的圆上． （1）线段AB的长等于 　 　． （2）请你只用无刻度的直尺，在线段AB上画点P，使AM2＝AP•AB，并简要说明P点是如何找到的（不要求证明） 　 　． 19．如图，在圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC于点E，点F为弧CD的中点，连接AF交CD于点P，连接DF，则图中相似三角形共有 　 　对． 20．在Rt△ABC内有边长分别为2，x，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长x的值为　 　． 参考答案 1．解：∵l1∥l2∥l3， ∴AB：AC＝DE：FD（平行线分线段成比例）， ∴2：5＝DE：7.5， ∴DE＝3， 故答案为：3． 2．解：∵点D、E为边AB的三等分点， ∴AD＝DE＝EB， ∴AB＝3BE，AE＝2AD， ∵DG∥EF， ∴△ADH∽△AEF， ∴DH：EF＝AD：AE， ∵HD＝3，AE＝2AD， ∴3：EF＝AD：2AD，