假期作业十三 统计案例-【快乐假期】2024高二数学寒假作业高考状元假期学习方案（新教材，北师大版）

三022 假准业) 假期 有志者，事竟成。 作业 十三、统计案例 完成日期： 《思维整合室 SI weI zheng he shi y2 总计 知识梳理 b a+b 1.变量间的相关关系 T2 d c+d (1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是 总计 a十c b+d a+b+c+d 函数关系，另一类是相关关系；与函数关系 不同，相关关系是一种 关系 n(ad-bc)? (a+b)(a+c)(b+d0(c+D(其中n= (2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上 a+b+c+d为样本容量). 角的区域内，两个变量的这种相关关系称 自测自查 为 ,点分布在左上角到右下角的 1.(1)非确定性(2)正相关负相关 区域内，两个变量的相关关系为 2.(1)线性相关关系回归直线(3)正相关 负相关越强几乎不存在线性相关关系 2.两个变量的线性相关 0.75 (1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大 要点记忆 致分布在通过散点图中心的一条直线附 1.回归分析是对具有相关关系的两个变量进 近，称两个变量之间具有 ,这 行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线 条直线叫 性时，求出的线性回归方程才有实际意义， (2)线性回归方程为y=b.x十a,其中a=y 否则，求出的线性回归方程毫无意义. 2.由回归方程进行预报，仅是一个预报值，而 bx. 不是真实发生的值， (3)相关系数 3.使用x统计量作2×2列联表的独立性检 当r>0时，表明两个变量 验时，要求表中的4个数据都要大于5，在 当r<0时，表明两个变量 选取样本容量时一定要注意， r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线 《《技能提升台 性相关性 .r的绝对值越接近于0 技能提升 1.有五组变量： 时，表明两个变量之间 ①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行 通常|r大于 时，认为两个变量有 驶的平均路程； 很强的线性相关性. ②平均日学习时间和平均学习成绩： 3.独立性检验 ③某人每日吸烟量和身体健康情况： ④圆的半径与面积： 2×2列联表：假设有两个分类变量X和Y, ⑤汽车的重量和每千米耗油量 它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样 其中两个变量成正相关的是 本频数列联表（称2×2列联表）为： A.①③ B.②④ C.②⑤ D.④⑤ ·37· 数学 c900号 2.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件) 6.（多选)随着国家三孩政策的全面放开，为了 负相关，则其回归方程可能是 ( 调查一线城市和非一线城市的三孩生育意 A.y=-10x+200 B.y=10.x+200 愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调 C.y=-10x-200 D.y=10.x-200 查了100位育龄妇女，结果如表. 3.为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和 身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽 非 线 线 总计 取10名学生，根据测量数据的散点图可以 看出y与x之间有线性相关关系，设其回归 愿生 45 20 65 直线方程为=ix+a已知之x,=25,2y =1600,b=4,该班某学生的脚长为24，据 不愿生 13 22 35 此估计身高为 A.160B.163C.166 D.170 总计 58 42 100 4.第三十一届世界大学生夏季运动会于2023 年8月8日晚在四川省成都市胜利闭幕.来 附表 自113个国家和地区的6500名运动员在此 0.025 0.010 0.001 届运动会上展现了青春力量，绽放青春光 彩，以饱满的热情和优异的状态谱写了青 5.024 6.635 10.828 春、团结、友谊的新篇章.外国运动员在返家 时纷纷购买纪念品，尤其对中国的唐装颇感 n(ad-bc)2 兴趣，现随机对200名外国运动员（其中男 由X=a+b+十)a十cb+D算得，X 性120名，女性80名)就是否有兴趣购买唐 100×(45×22-20×13)9 装进行了解，统计结果如下的列联表，则认 58×42×35×65 ≈9.616，参照 为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关” 附表，得到的正确结论是 ( 的把握约为 A.在犯错误的概率不超过0.O01的前提 有兴趣 无兴趣 总计 下，认为“生育意愿与城市级别有关” 男性 B.在犯错误的概率不超过0.025的前提下， 80 40 120 运动员 认为“生育意愿与城市级别有关” 女性 C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下， 40 40 80 运动员 认为“生育意愿与城市级别有关” 总计 120 80 200 D.在犯错误的概率不超过0.O1的前提下， 认为“生育意愿与城市级别无关” A.97.5% B.99% C.99.5% D.99.9% 7.有下列关系； 5.(多选)如图四个散点图中，适合用线性回归 ①炼钢时钢水的含碳量与冶炼