2023-2024学年人教版数学九年级上册期中复习过关卷

期中复习过关卷2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、选择题（共10题） 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2.下列各点，在二次函数 的图象上的是 A． B． C． D． 3.下列对一元二次方程 根的情况的判断，正确的是 A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 4.已知关于 的方程 有一个根是 ，则 的值为 A． B． C． D． 5.用配方法解方程：，下列配方正确的是 A． B． C． D． 6.若抛物线 与 轴没有交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 7.将抛物线 向左平移至顶点落在 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线 和 轴围成的图形的面积 （图中阴影部分）是 A． B． C． D． 8.如图，在 中，，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，边 与 平行，则 的度数为 A． B． C． D． 9.九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的 万件增长到八月份的 万件．假定每月增长率相同，设为 ．则可列方程为 A． B． C． D． 10.已知二次函数 （）的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中结论正确的个数有 A． B． C． D． 二、填空题（共6题） 11.二次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ． 12.一元二次方程 的一根为 ，另一根为 ． 13.商场中换季衣服都要打折处理，今年 月某商店将某种春秋装以原价 的折出售，到了 月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价的 折出售，经过两次降价，则平均折扣率是 ． 14.如图，已知点 在抛物线 上，则当 时，则 的取值范围是 ． 15.二次函数 的部分图象如图所示，对称轴是直线 ，则关于 的一元二次方程 的根为 ． 16.如图，在等腰直角 中，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 ． 三、解答题（共8题） 17.已知函数 ，求出此抛物线与坐标轴的交点坐标． 18.解方程． (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 19.新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为 元，市场调研表明；当销售价定为 元时，平均每天能售出 台；而当销售价每降低 元时，平均每天就能多售出 台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 元，每台冰箱的定价应为多少元？ 20.如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1) 在图 中，作 关于点 对称的 ； (2) 在图 中，作 绕点 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ． 21.已知关于 的一元二次方程：． (1) 求证：无论 为何值，方程总有实数根． (2) 若方程的一个根是 ，求另一个根及 的值． 22.因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在 年春节长假期间，共接待游客达 万人次，预计在 年春节长假期间，将接待游客达 万人次． (1) 求东部华侨城景区 至 年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． (2) 东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为 元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价 元，则平均每天可销售 杯，若每杯价格降低 元，则平均每天可多销售 杯， 年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，即能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天 元的利润额？ 23.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 （万元）与时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 与 之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1) 求累积利润 （万元）与时间 （月）之间的函数关系式． (2) 求截止到几月末公司累积利润可达 万元． (3) 求第 个月公司所获利润是多少万元？ 24.菱形 ABCD 中，，点 是菱形 边 所在直线上的一点，连接 ．将 绕点 沿逆时针方向旋转 ，旋转后 的两边分别交直线 于 两点． (1) 若点 是 的中点，且 ，求 的长． (2) 求证：． 25.如图，抛物线 与 轴交于