（篇二）第23章图形的相似·基础篇二（四大考点）-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

1 / 25 2023-2024 学年九年级数学上册典型例题系列 第 23 章图形的相似·基础篇二【四大考点】 本专题是第 23 章图形的相似·基础篇，该专题内容是图形的相似基础部分， 内容偏多，考点和题型划分详细，但题目较为基础，建议作为本章基础内容进行 讲解，欢迎使用。 目录 ...............................................................................................................2 .............................................................................................. 4 .................................................................................... 12 ............................................................................................ 21 2 / 25 【方法点拨】 1.相似多边形： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边 形相似 2.相似多边形的性质： 对应边成比例，对应角相等，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。 【典型例题 1】相似图形。 （2023 秋·四川乐山·九年级统考期末）下列说法中，正确的是（ ） A．任意两个直角三角形都相似 B．任意两个矩形都相似 C．任意两个菱形都相似 D．任意两个位似三角形一定相似 【对应练习 1】 （2019 秋·四川眉山·九年级校考期中）下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个正方形 B．两个矩形 C．两个菱形 D．两个平行四边形 【对应练习 2】 （2023 春·四川绵阳·九年级校联考阶段练习）关于等边三角形，下列说法不 正确的是（ ） A．等边三角形是轴对称图形 B．所有的等边三角形都相似 C．等边三角形是正多边形 D．等边三角形是中心对称图形 【对应练习 3】 （2022 秋·四川成都·九年级四川省成都市盐道街中学校考期中）下列说法正 确的是（ ） A．菱形都是相似图形 B．各边对应成比例的多边形是相似多边 形 C．等边三角形都是相似三角形 D．矩形都是相似图形 3 / 25 【典型例题 2】相似图形的性质。 （2021 春·四川成都·八年级校考期中）如图的两个四边形 ABCD与 A B C D   相 似，则  的度数为（ ） A．82 B．85 C．90 D．92 【对应练习 1】 （2023·四川成都·统考一模）如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确 的是（ ） A． 2 2a  B． 2m n C． 2x  D． 60   【对应练习 2】 （2021 秋·四川成都·九年级校考期中）如图的两个四边形相似，则∠a的度数 是（ ） A．120° B．87° C．75° D．60° 【对应练习 3】 （2020 秋·四川遂宁·九年级四川省遂宁市第二中学校校考阶段练习）若两个 相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 4 / 25 【方法点拨】 1.相似三角形的概念： 2.相似三角形的判定： 判定定理 判定定理 1： 如果一个三角形的两个角与另一个三 角形的两个角对应相等，那么这两个 三角形相似． 简称为两角对应相等，两个三角形相 似． 如图，如果 'A A   ， 'B B   ，则 △ ∽△ABC A B C  ． 判定定理 2： 如果两个三角形的三组对应边成比 例，那么这两个三角形相似． 简称为三边对应成比例，两个三角形 相似． 如图，如果 AB BC AC A B B C A C        ，则 △ ∽△ABC A B C  ． 判定定理 3： 如果两个三角形的两组对应边成比 例，并且对应的夹角相等，那么这两 简称为两边对应成比例且夹角相等， 两个三角形相似．如图，如果 5 / 25 个三角形相似． AB AC A B A C     ， 'A A   ，则 △ ∽△ABC A B C  ． 【典型例题 1】添加条件判定相似三角形。 （2022 秋·四川内江·九年级四川省内江市第六中学校考期中）如图，已知 1 2  ， 那么添加下列一个条件后，不能判定 ABC ADE△ △∽ 的是（ ） A． C E   B． B ADE