第22章相似形单元达标测试卷 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

沪科版九年级数学上册第22章相似形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的长是（　　） A． B．4 C．6 D．2 2．如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　　） A．AD：DB＝AE：EC B．DE：BC＝AD：AB C．BD：AB＝CE：AC D．AB：AC＝AD：AE 3．已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（　　） A．∠A=∠B B．∠A+∠B=90° C．∠A+∠B＞90° D．∠A+∠B的值无法确定 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝18，AC＝6，CD⊥AB于D，则AD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若是利的比例中项.则关于的一元二次方程的根的情况是（　　）. A．有两个相等的实根 B．有两个不相等的实根 C．没有实数根 D．无法判断 6．如图，在矩形 中， ，点 为 的中点，连接 ，将 沿着 翻折得到 ，连接 ，则 的长为（　　） A．3.6 B．4.8 C．7.2 D．8.6 7．如图，在 中， 为 边上任意点， 于点 交 于点G连接 若四边形 为平行四边形，则 （　　） A．2 B． C． D．3 8．如图，在射线AM上顺次取两点B，C，以BC为边作长方形BCDE（长方形的对边平行且相等），若，，点G在线段CD上（点G不与点C，D重合），作射线交BE于点F，设，，则下列函数图象中，能反映y与x之间大致关系的是（　　） A． B． C． D． 9．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．3：4 B．4：3 C． ：2 D．2： 10．如图， 点P是平行四边形内部一点， 过P分别作和的平行线交平行四边 形的四边于. 连结分别交于M和N. 若四边形四边形，且四边形的面积是四边形的3倍. 下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若 ，则 　 　. 12．已知线段a、b、c满足 ，且 ，求 的值　 　． 13．为测量池塘边两点A，B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使AC、BD交于点O，且CD∥AB．若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A，B两点之间的距离为　 　米． 14．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为　 　． 三、解答题 15．如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝8，BC＝24，CD＝18，AD＝6，求AE、BE的长. 16．如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，求AC的长． 17．如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长． 18．请阅读下列材料，并完成相应的任务． 正方形网格是认识数和形的绝好途径．在网格中构造几何图形具有直观性和可操作性，网格中的数学问题具有显著的数形结合和转化的特征．下面网格图中每个小正方形的边长都为1． 如图1，点A、B、C、D都是格点，连接AC，BD交于点O，则AC，BD互相平分． 如图2，点A、B、C、D都是格点，连接AC，BD交于点M，则点M是线段AC的四等分点． 任务一：请你观察图1，连接AD、DC、CB、AB，则AC，BD互相平分，其理由是 ． 任务二：请你观察图2，说明点M是AC的四等分点的理由． 任务三：在下面网格图中按要求作图．要求：①仅用无刻度直尺；②保留必要的思考痕迹． 在图3中的线段BC上做两点M、N，使得△ABM与△ABN都为等腰三角形． 四、综合题 19．如图，已知AB∥CD，AD、BC 交于点E. （1）写出所有比值等于 的两条线段之比. （2）若AE=3，DE=6，BC=12，求CE的长. 20．如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D． （1）求点B的坐标； （2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； （3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD＝∠OAB，且 ，求这时点P的坐标．