第二十四章圆 章节测验题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 章节测验题 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（　　） A．5cm或11cm B．2.5cm C．5.5cm D．2.5cm或5.5cm 2．已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 3．如图，是的切线，A、B为切点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，弦于点E，连接，若，，则弦的长是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则（　　） A．15° B．20° C．30° D．35° 6．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE＝∠ADF．若⊙O的半径为 ，CD＝4，则弦EF的长为（　　） A．4 B．2 C．5 D．6 8．如图，在中，，．以为直径的交于点，是⊙O上一点，且弧，连接．过点作⊥，交的延长线于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．半径为3的圆中，120°的圆心角所对的弧长为　 　. 10．如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为　 　． 11．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD，BC平分∠ABD．若AD＝6，则的长为　 　． 12．如图，是的切线，为切点，的延长线交于点，连接，如果，，那么的长等于　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.截面圆的直径为200cm，若油面的宽AB＝160cm，求油槽中油的最大深度. 15．如图，AB是 的直径，AC是 的弦过点C的切线交AB的延长线于点D，若 ，试求 的度数. 16．如图，点在的直径的延长线上，点在上，平分，于点． （1）求证：是的切线． （2）是的切线，为切点，若，，求的长． 17．如图，在中，，以AB为直径作，交AC边于点D，E是BC的中点，连接DE并延长交AB延长线于点F． （1）求证：DF是的切线： （2）若，，求图中阴影部分的面积． 18．如图，AB是的直径，是的一条弦，于点M，连接． （1）若，求的度数； （2），的延长线相交于点F，是的切线，交于点E，若，求证：． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．2π 10．99° 11．1.5π 12．3cm 13． 14．解：过 作 于 交 于 则 截面圆的直径为200cm，油面的宽AB＝160cm， 所以油槽中油的最大深度为 15．解：连结OC， 为 的切线 又 又 ， ， 而 ， . 16．（1）证明：连接，如图所示， ， ， 平分， ， ， ， ， ， 为的半径， 是的切线； （2）解：连接， 是的切线，是的切线，， ，， ，， ， ，， ， ∴的长为：． 17．（1）证明：连接OD、BD， ∵AB是的直径， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∵OD是的半径， ∴DF是的切线； （2）解：∵，即， ∴， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积 扇形面积 ． 18．（1）解：连接， ∵，， ∴，则， ∵， ∴， ∴， 由圆周角定理可得：； （2）证明：∵是的切线， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， 由圆周角定理可得：， ∴， 在与中，， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$