1 圆 圆的面积（一）-【黄冈名师天天练】2023秋六年级上册数学（北师大版）

第6课时圆的面积（一）】 ①基础课课练 1.填-填。 (1)如图，将一张半径为的圆形纸片分成若干等份，拼成 一个近似的平行四边形。等分的份数越多，每一份就 会越小，拼成的图形就会越接近一个( )。从图 中可以看出，如果圆的半径是r,那么平行四边形的底是( ),高是( ),因为 S平行网边形一( )×( ),所以Sm=( )×( )=( )。拼成的 平行四边形与原来的圆相比，面积( ),周长( )。(填“变大”“变小”或“不变”) (2)如右图，圆的半径与正方形的边长相等。正方形的面积可以表示为( 圆的面积可以表示为( )。圆的面积是这个正方形面积的( )倍。 ● (3)在推导圆的面积公式时，乐乐将圆平均分成16个同样大小的小扇形，再 把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如右图），如果圆的半径用，表示， 那么三角形的底可以表示成( ),高可以表示成( ),则三角 形的面积是( ),由此得到圆的面积是( 2.计算下面圆的面积。 5cm 0.8m 天天练 3.边长是4厘米的大正方形中有一个最大的圆，这个圆内有一个最大的小正方形。计算大正 方形、圆、小正方形的面积。 ③培优步步高 4.明明和亮亮在课后服务特色活动中，用大小相同的圆做剪纸游戏。明明将圆剪拼成一个近似 的长方形，亮亮将圆剪拼成两个半圆并贴在长方形上，如图，如果长方形的周长为16.56cm, 那么S。比S如大多少平方厘米？ ② 065.乙阴影部分的蚂蚁爬过的路线最长 (2)B解析：小轮的半径是3分米，小轮 解析：甲：4×4十4π=16十4π(cm)。 的周长2×3×3.14=18.84（分米）小 乙：4X4+号×4×4=16+8xcm: 轮转3周大轮转一周，所以大轮的周 长是18.84×3=56.52（分米）。大轮 丙：4×4+2X(号×4)x×号×4 的半径是56.52÷3.14÷2=9（分米）。 =16+4x(cm). 发现的规律：小轮转动3周大轮转动 因为16十8π>16十4π，所以乙阴影部分的 1周，说明大轮的周长是小轮周长的 蚂蚁爬过的路线最长。 3倍，那么大轮的半径也是小轮半径的 第5课时圆的周长（二）圆周率的历史 3倍，所以大轮的半径是9分米。答案 1.(1)π3.14解析：了解圆周率用字母π 是B。 表示，圆周率是一个无限不循环小数， 3.3.14×2+2×3=12.28(m) 我们在计算过程中，π通常取3.14。 解析：给桌子边国一圈木条，根据图中形 (2)周长直径解析：通过课堂上动手 状可知，就是求一个圆的周长与中间长方 操作理解周三径一的意思是圆的周长 形的两条长边的和。 是直径的3倍多一些，圆的周长除以 4.7.85÷3.14=2.5(cm)2.6>2.5 直径的商是一个固定的数就是圆 所以能放进一元硬币。 周率。 解析：根据C=πd变换公式求出硬币的直 (3)33解析：假设原来的半径为r, 径为2.5cm,储蓄罐的入口比硬币直径 则直径为2r,周长为2πr,现在把圆的 大，所以能放进去。 半径扩大到原来的3倍，那么现在圆 5.能按时签到。理由：3.14×70×100×30 的半径为3r,则直径为3r×2=6r,周 ÷100÷1000=6.594(km)6.594>6,所 长为6rXπ=6πr,现在圆的直径是原 以能按时签到。 来圆的直径的6r÷2r=3倍，扩大到原 解析：已知条件告诉了我们车轮的外直径 来的3倍，现在园的周长是原来圆的 是70cm,可以求出车轮的周长也就是车 周长的6πr÷2πr=3倍，扩大到原来 轮转一圈行走的路程，每分钟转100图所 的3倍。 走的路程就是3.14×70×100cm,因为张 2.(1)C解析：此题考查的是对数学中有突 老师7：30分出发8：00签到，行驶的时间 出贡献的人物的了解，应注意平时的 是30分钟，所以用一分钟行走的路程乘 积累，世界上最早精确计算圆周率的 30,得到30分钟行驶的路程。再变换单 人是我国的数学家祖冲之，远在1500 位换成千米即可，然后和6km比较。理 多年前，他就算出圆周率在3.1415926 由不唯一。 和3.1415927之间，因此被称为圈周 第6课时 圆的面积（一） 率之父，西方人在1000多年以后才获 1.(1)平行四边形rr底高rr 得这样精确的值。 π不变变大 解析：本题考查的是圆的面积公式的 解析：第一个图告诉了我们國的半径，可 推导，把一个园沿半径分成若干等份 以根据圆的面积计算公式S=π直接计 拼成近似的平行四边形，平行四边形 算即可。第二个图告诉了我们圆的直径， 的高相等于圆的半径，平行四边形的 可以应用公式S=(d÷2)π来进行计算。 底相当于圆的周长的一半，平行四边 3.大正方形：4×4=16（平方厘米） 形的面积等于底乘高，所以圆的面积 圆：3.14×(4÷2