《空间与图形》《统计与可能性》期末冲刺复习（试题）-四年级上册数学青岛版五四学制）

《空间与图形》《统计与可能性》期末冲刺复习 知识点框架梳理 易错重难典例 典例 下面哪组的3根小棒能围成三角形？ A.2厘米、3厘米、4厘米 B.11厘米、16厘米、38厘米 C.1厘米、2厘米、3厘米 D.7厘米、8厘米、12厘米 解析 本题利用“三角形任意两边之和大于第三边”来判断。 A组中2＋3＞4，3＋4＞2，2＋4＞3，所以这一组能围成三角形。同理D组也能围成三角形。 B组中11＋16＜38，所以这组不能围成三角形。C组中1＋2＝3，也不能围成三角形。 解答 A组和D组的3根小棒能围成三角形。 典例 已知∠1和∠2是同一个直角三角形中的两个锐角。 （1）∠1＝30°，求∠2。 （2）∠2＝45°，求∠1。 解析 方法一，已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，我们知道直角的度数是90°。根据三角形的内角和是180°，即90°＋∠1＋∠2＝180°，已知一个角的度数就可以求出另一个角的度数。 方法二，根据直角三角形的角的特点发现，用180°-90°得到的正好是剩下的两个角的度数和，那么就可以用90°-∠1＝∠2或90°-∠2＝∠1来计算。 解答 方法一 方法二 （1）∠2=180-90°-30°＝60° （1）∠2-90°-30°＝60° （2）∠1＝180°-90°-45°＝45° （2）∠1＝90°-45°＝45° 典例 如图，在梯形ABCD中，已知∠1＝50°， AH是梯形的高。求∠BAD的度数。 解析 从图中看出，∠BAD＝∠2＋∠HAD＝∠2＋90°。所以，只要能求出∠2的度数就能求出∠BAD的度数。 解答 在三角形ABH中，根据三角形的内角和是180°， 得∠2＋∠1＋90°＝180° ∠2＝180°-90°-∠1 ∠BAD＝∠2＋∠HAD ＝180°-90°-50° ＝40°＋90° ＝40° ＝130° 典例 用4个同样大小的正方块摆成一个立体图形，并且从前面看到的图形是 该怎样摆？ 解析 （1）4个正方块，只能看到2个正方形，说明由2个正方块被遮住了，可以这样摆： （2）可以错开来摆： （3）从前面观察时，被遮住的2个不一定是每一个后面藏一个，都藏在知 某一个的后面也行，如: （4）把（3）摆出的形状进行错位，如 解答 答案不唯一 典例 下面是希望小学四年级二班语文期末考试成绩 （1）根据信息完成统计表。 （2）根据表中数据分析该班男、女生在语文学习方面的差异。 解析 （1）题根据表中各分数段先把原始数据整理，再填在相对应的统计表中。 （2）题根据男、女生在各分数段的人数分布情况加以对比，进行分析。 解答 （1） （2）答案不唯一，如：从整体上看，男生的语文成绩比女生好，因为男生的分数都在93分以上。 专项针对训练 一、填空。 1、在一个直角三角形中，一个锐角的度数是36°，另一个锐角的度数是（ ）。 2、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒（ ）围成一个三角形。 3、平行四边形有无数条高，每条高都是（ ）的。 4、从12时到3时，时针旋转了（ ）°。 5、 （1）从正面看，形状相同的是（ ）和（ ）。 （2）从侧面看，形状相同的是（ ）和（ ），（ ）和（ ）。 （3）从上面看，形状相同的是（ ）和（ ），看到的是（ ）。 6、1周角=（ ）个平角=（ ）个直角 7、（ ）能较好地反映一组数地整体水平。 8、丽丽语数英三科地平均成绩是93.5分，已知数学和英语地平均成绩是94分，那么她地语文成绩是（ ）分。 9、一个等腰三角形地一条边长5厘米，另一条边长6厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长地绳子。 10、等腰三角形地底角是65°，顶角是（ ）。 二、判断。 1、由三条线段组成地图形叫做三角形。 （ ） 2、任何一个三角形中至少由两个锐角。 （ ） 3、观察物体时，一次最多能看到两个面。 （ ） 4、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ） 5、等边三角形也是等腰三角形。 （ ） 三、填空。 1、下面不能围成三角形的一组小棒是（ ）。 A、1cm、2cm、3cm B、3cm、4cm