2023-2024学年北师大版九年级上册期中数学试卷（前四章）

2023--2024学年上学期 期中考试 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知＝（a≠0，b≠0），则的值为（　　） A． B． C． D． 2.将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　） A B C D 3.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．＝ D．AB 2＝AD•AC 4.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（　　） A． B． C． D． 5.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　） A． B．7 C． D．8 6.某制造厂七月份生产零件25万个，第三季度生产零件91万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．25（1+x）2＝91 B．25+25（1+x）2＝91 C．25+25（1+x）+25（1+2x）＝91 D．25+25（1+x）+25（1+x）2＝91 第3题图 第5题图 第7题图 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC＝60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′（点A′与点C重合），则点B′的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，3） C．（3，6） D．（6，3） 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点D是AB边上的动点，过点D作边AC，BC的垂线，垂足分别为E，F．连接EF，则EF的最小值为（　　） A．3 B．2.4 C．4 D．2.5 9.函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 10.如图，正方形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，AB＝2．将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，同时点P从AB的中点处出发，在正方形的边上顺时针移动，每秒移动1个单位，则第2022秒时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，这个条件可以是 　 　（写出一个条件即可）． 12.如图，已知A （4，2），B（2，﹣2），以点O为位似中心，按相似比1：2把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为　 　． 13.如图，Rt△ABC中，有三个正方形，PQ＝4cm，GK＝6cm，则第三个正方形的边长DF＝　 　cm． 14.一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB＝50cm，∠ABC=60°,当千斤顶升高了_________cm时，四边形ABCD为正方形。 15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H．EN＝2，AB＝4，当点H为GN的三等分点时，MD的长为 　 　． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）用适当的方法解下列方程 （1） （2） 17.（9分）根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的．如有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff．基因是ff的人是单眼皮，基因是FF或Ff的人是双眼皮．在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的．例如，父母都是双眼皮而且他们的