第二章 实数 单元达标测试卷 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第二章实数单元达标测试卷 一、选择题 1．下列各项中，无理数是（　　）． A． B． C． D．3.141592 2．16的平方根表示为（　　） A．=±4 B．=4 C．±=±4 D．±=4 3．的立方根是（　　） A． B． C． D． 4．估计的值在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 5．与数轴上的点一一对应的是（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．实数 6．下列说法错误的是（　　） A．无理数的相反数还是无理数 B．正无理数、负无理数统称为无理数 C．无限小数都是无理数 D．实数与数轴上的点一一对应 7．已知，为实数，且，则的立方根是（　　） A． B． C． D． 8．已知：，且，是两个连续整数，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，数轴上，，，四点中，与对应的点距离最近的是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 10．已知a=﹣1，b=，则a与b的关系（　　） A．a=b B．ab=1 C．a=﹣b D．ab=﹣1 二、填空题 11．已知x的立方根是4，则x的平方根是 　 　． 12．若 、 都是无理数，且 ，则 、 的值可以是　 　（填上一组满足条件的值即可）. 13．如图，数轴上点A，B对应的数分别为，1，点C在线段上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数是　 　． 14．实数a在数轴上对应的点位置如图所示，则化简　 　． 三、计算题 15． 计算 （1） （2） 16．已知，． （1）化简a，b； （2）求的值． 四、解答题 17．一个数的两个平方根分别是与，若的立方根是． 求： （1），的值； （2）的立方根． 18．有面积为 的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？ 19．某市开发商为减少投资金额，将原来的正方形场地改建成的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）改建后的长方形的长和宽分别为多少?如果要利用原来正方形场地的铁栅栏围墙围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用?试利用所学知识说明理由． 五、综合题 20．已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的算术平方根． 21．如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为． 22．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得　 　； （2）求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A、∵是有理数，∴A不符合题意； B、∵是无理数，∴B符合题意； C、∵是有理数，∴C不符合题意； D、∵3.141592是有理数，∴D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用无理数的定义逐项分析判断即可. 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 9＜10＜16， ∴3＜＜4 ∴2＜-1＜3， 故答案为：C. 【分析】先估算出的范围，再求出-1的范围即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】根据题意可得：数轴上的点与实数一一对应， 故答案为：D. 【分析】根据实数与数轴上点的关系求解即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A.无理数 的相反数为 ，只有符号不同，但还是无理数，故A不符合题意； B. 无理数是无限不循环小数，有正负之分，故B不符合题意； C. 无理数是无限不循环小数，故C符合题意； D．实数与数轴上的点是一一对应的，故D不符合题意 故答案为：C． 【分析】根据无理数的定义及无理数与数轴上的点的关系逐项判断即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴x-3=0，y+2=0， ∴x=3，y=-2. ∴， ∴ 故答案为：C. 【分析】先根据非负性求出x和y的值，再开立方即可求出答案. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴n=5,m=6, 则nm=30. 故答案为：C 【分析】利用估算无理数的方法得出n,m的值进而得出答案。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：， ， ， ， 点距离此点最近． 故答案为：B． 【分析】先估算，再求出，最后判断即可。 10．【答案】A 【解析】【