3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习2022-2023学年人教版数学七年级上学期

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）中有题为：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题中的“里”是我国市制长度单位，1里．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．从同一地出发，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，根据题意列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 3．某工程要在天内完成，现由甲先做3天，再甲、乙合作，正好如期完成．若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 4．学校食堂阿姨去面包店买面包，已知该面包店的面包每个8元，结账时店员告诉阿姨：“如果您再多买一个面包就可以打折，价钱会比现在便宜20元”，阿姨说：“那我就多买一个吧”．根据两人的对话，判断结账时阿姨买了（    ）个面包 A．70 B．69 C．60 D．59 5．有一列数，按一定规律排成1，，9，，81，……其中某三个相邻数的和是，那么这三个数中最小的一个是（　　） A． B． C．729 D． 6．A，两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（   ） A．2 B． C．10或 D．2或 二、填空题 7．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，若设男生有x人，则列方程为 ． 8．如图，圆柱形容器的底面半径为，高为．其里面盛有深的水，将底面半径为，高为的圆柱形铁块沉入水中，此时容器内的水面高度上升了 . 9．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 度． 10．一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，甲、乙合作 2 天后， 剩下的由乙单独完成，还需 天． 11．有一个长方体水箱，从里面量得它的深度为，底面长为，宽为，水箱里已盛有深度为的水．若往水箱里放入一个棱长为的立方体铁块，则水箱的水深为 ． 12．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为 （用含a的整式表示） 三、解答题 13．小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长，墙长14米），另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？ 14．某公司销售A，B，C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的．由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种产品的销售金额都将比去年减少，因而高新产品C是今年销售的重点．如果要使今年的总销售金额与去年持平，求今年高新产品C的销售金额应比去年增加的百分比． 15．为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表： 每户每月用电量（度） 电费（元/度） 不超过200度 超过200度且不超过500度的部分 超过500度的部分 (1)小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？ (2)小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？ 16．学完“应用一元一次方程——打折销售”后，老师给出以下条件，让同学们先从中选择若干个条件，并提出一个问题组成一道用一元一次方程解决的应用题，再进行解答． 条件①：商场购进甲型号和乙型号的扫地机器人共80台，其中乙型号的台数比甲型号的2倍少7台． 条件②：商场每台甲型号扫地机器人的进价比乙型号扫地机器人的进价少200元． 条件③：商场甲型号扫地机器人每台标价1300元，乙型号扫地机器人每台标价2000元．甲型号扫地机器人按标价销售，乙型号扫地机器人按标价九折销售． 条件④：某公司花了8800元在该商场购买甲、乙两种型号的机器人共6台． 条件⑤：上个月，该商场售出20台甲