第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算的结果，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 ， ，则 的值为（　　） A．3 B．4 C． D． 4．已知，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 5．要使多项式不含的一次项，则（　　） A． B． C． D． 6．若，，则A、B的大小关系为（　　） A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A＝B 7．若a、b、c是三角形三边的长，则代数式 的值（　　）. A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．非正数 8．在边长为的大正方形内，剪去一个边长为的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　 10．分解因式： 　 　． 11．若，则　 　． 12．已知，则代数式值是　 　. 13．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，点E在上，大正方形与小正方形的面积差为80，则阴影部分的面积为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．因式分解： （1） （2） 15． 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．一块草坪是边长为 米的正方形，现对这块草坪进行改造，东西方向加长10米，南北方向缩短10米，问改造后的面积跟原来比大了还是小了？差了多少平方米？ 17．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，请将原多项式分解因式. 18．有若干张正方形和长方形卡片如图①所示，其中型、型卡片分别是边长为、的正方形．型卡片是长为、宽为的长方形． （1）若用图①中的卡片拼成一个边长为的正方形，则需要型卡片　 　张，型卡片　 　张，型卡片　 　张； （2）将型卡片沿如图①所示虚线剪开后，拼成如图②所示的正方形，则选取型卡片　 　张，阴影部分图形的面积可表示为　 　； （3）如图③，将张型卡片和张型卡片无叠合的置于长为，宽为的长方形中．若图②中阴影部分的面积为，图③中阴影部分面积为，记每张型、型、型卡片的面积分别为、、，求的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．A 7．A 8．A 9．90000 10． 11．6 12．6 13．40 14．（1）解：原式． （2）解：原式． 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．解：原草坪面为 ，改造后面积 改造后面积比原来小，小了 平方米. 17．解：设该二次三项式为 ， ，因为该同学看错了一次项系数，所以二次项及常数项正确，即 ； ，因为这位同学看错了常数项，所以一次项正确，即 ，所以原二次三项式为 ，因式分解得到 18．（1）1；9；6 （2）； （3）解：由，得，即， 由，得， 化简，得， 将代入，得， 学科网（北京）股份有限公司 $$