5.4.3正切函数的性质与图象 学案——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高中数学必修第一册学案 5.4.3 正切函数的性质与图象 一、学习目标 能根据正切函数定义及诱导公式画出正切函数图象，并能通过图象研究正切函数的性质. 二、知识导学 正切函数的图象 定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性 对称中心 三、例题解析 【例1】观察正切曲线，写出满足下列条件的值的范围． (1) ； (2)； (3) . 跟踪训练1. 求函数的定义域. 【例2】比较大小. (1)与； (2) 与 ． 跟踪训练2. 比较大小. (1)与； (2) 与 ． 【例3】求函数的最小正周期、定义域、单调区间． 跟踪训练3. 求的最小正周期、定义域和单调区间． 四、当堂检测 1.比较与的大小． 2.函数的值域是________． 3.函数的定义域是____________． 4.求的定义域，最小正周期和单调区间． 六、能力提升 1.画出函数的图象，并根据图象判断其单调性、奇偶性、周期性、对称性． 2.已知函数的图象与轴相交的两相邻点的坐标为和，且过点． （1）求的解析式； （2）求满足的的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$