9.1.2 不等式性质 （第二课时） 教案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

利用不等式的性质解不等式 第三中学 尤银中吉 学习目标 1、进一步理解不等式的性质。 2、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形解不等式。 教学重点:掌握不等式的性质及能熟练应用。. 教学难点: 熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形. 学习过程： 一、情境导入： 1、 不等式的性质是什么？ 2、 设a<b，用“﹥”“﹤”号填空,并说明理由： （1）a-3 b-3 (2) 3a+1 3b+1 （3） -2a -2b (4) (5)a-b 0 (6) 1-a 1-b 二、探究新知 例1、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）x-7﹥26 （2）3x﹤2x+1 （3）﹥50 （4）-4x﹥3 归纳：解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x<a（a为常数）的形式. 练习： （1）4＜3x-5； （2） -8x＞10 思考：表示不等关系的符号有哪些？数轴上画空心圆点和实心圆点一样吗？ 不大于，不小于 2. 用不等式表示： （1）c的4倍大于或等于8； （2）c的一半小于或等于3； （3）d与e的和不小于0； （4）d与e的差不大于-2. ( 10 ㎝ 5 ㎝ 3 ㎝ )例2、某长方形形状的容器长5㎝，宽3㎝，高10㎝.容器内原有水的高度为3㎝，现准备向它继续注水。用V（单位：㎝）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 、分析：新注入水的体积应满足什么条件？ 新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。 解：依题意，得 V+3×5×3≤3×5×10 ∴V≤105。 思考：这是问题的答案吗？为什么？ 不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V≥0。 ∴ 0≤V≤105 在数轴上表示为： ( O 105 ) 注意：解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义。 三．随堂练习： 1. 不等式3-2x≤7的解集是（ ） A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≤-5 D.x≥-5 2.不等式x-2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） 3.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（ ） A.2×4+x＜27 B.2×4+x≤27 C.2x+4≤27 D.2x+4≥27 4. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) -3x<6x-27; （2）3－5x ≥ 4－6x (3) -8<4; 四．课后小结及反思： 1.本节你有什么收获？你还有什么疑惑？ 2.本节课重点探讨了运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单不等式，还有就是怎样在数轴上表示不等式的解集，在这一过程中需要充分调动学生的积极性，让所有学生都参与其中，加深对不等式性质的更进一步的理解，为后续的学习打下基础. 五.课后作业：习题9.1——5题 学科网（北京）股份有限公司 $$