河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题

2023—2024 学年(上)高一年级期中考试 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5 分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={1,m},B={2m-2,1},若A=B,则实数m= A.0 B.1 C.1或2 D.2 2.函数 的定义域是 A.{x|x≥2} B. {x|0<x<1 或x≥2} C.{x|x>1} D.{x|x≠±1} 3.已知命题‘ 为假命题，则实数a的取值范围是 A.(0, ] 4.“a>1”是“函数. 且a≠1)的图象经过第三象限”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数 的大致图象是 6.已知函数f(x)在区间(0,5)上单调递减,且f(x+5) =f(-x+5),则 A. f(8)>f(3) >f(4) B. f(3) >f(8)>f(4) C. f(3) >f(4) >f(8) D. f(4)>f(3)>f(8) 7.已知函数 是奇函数，且在区间[m-1，m]上的最大值为2，则m= A.2或-1 B. -1 C.3 D.3 或﹣1 8.已知函数f(x)是三次函数且是幂函数， 则g(-2023)+g(-2022)+g(-2021)+…+g(0)+…+g(2021)+g(2022)+g(2023)= A.4 047 B.8 092 C.8 094 D.9 086 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知a>c,a+b-c=0,则 A. a+2b>c+b B. ab<bc C. a+b>a-b D. a -2b>c-b 10.已知函数. f(x)=(a-1)ax 是指数函数，函数 则 A. f(x)是增函数 B. g(x)是增函数 C. g(g( -2))= -3 D.满足不等式f(x)>g(x)的最小整数是1 11.已知函数f(x)的定义域为R，且 则 B. f( -2) =8 C. f(x)为奇函数 D. f(x)为增函数 12.已知函数 且。 则下列说法正确的有 A. f(x)在区间( ﹣∞,﹣1)和(0,1)上单调递减 B.直线y=a(a≥1)与f(x)的图象总有3个不同的公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5 分，共20分. 13.函数. 且b≠1)的图象过的定点坐标为 . 14.已知幂函数f(x)满足 则 . 15.科学研究发现，大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数m与其游动速度v(单位：m/s)的关系式为且k为常数).当这种鲑鱼的游动速度为2 m/s时，其耗氧量为8 100 个单位，若这种鲑鱼的游动速度不小于1.5m /s，则其耗氧量至少为 个单位. 16.已知关于x 的一元二次不等式 的解集为(a,b)(b>a),则4a+b的最小值为 . 四、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分) (Ⅰ)已知 求 的值； (Ⅱ)化简: 18.(12分) 已知函数 ( Ⅰ