江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年上学期九年级数学期中试卷

九年级数学期中试卷 2023.11 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．x2 + = 0 B．x2 = 1 C．ax2+bx+c = 0 D．(x-3)2 =x2+1 2．下列说法正确的是（ ） A．数据5，4，4，2，5的众数是4 B．数据0，1，2，5，-3的中位数是2 C．数据0，5，－6，－3，4的中位数和平均数都是0 D．一组数据的众数和中位数不可能相等 3．有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数等于弧所对圆周角的度数；（3）三角形的内心是三边垂直平分线的交点；（4）相等的圆心角所对的弦相等。其中正确的个数有（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．把方程x2-8x+3=0化为（x+m）2= n的形式，则m、n的值为（ ） A．4,13 B．-4，19 C．-4,13 D．4,19 5. 如图，内接于，是边的中点，连接并延长，交于点，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第5题 第7题 第8题 第12题 6. 若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据2+1、2+1、2+1的平均数和方差分别是(  ) A.4、3 B.4、6 C.9、3 D.9、12 7. 如图，有一块长为、宽为的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚，木板上顶点的位置变化为其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点翻滚到点的位置经过的路径长为(  ) A. B. C. D. 8. 如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　） A．（0，－2） B．（0，－3） C．（－3，0）或（0，－2） D．（－3，0） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 方程（x+1）2=16的解为 . 10.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人次射击成绩的平均数都是环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是   填“甲”或“乙”． 11.已知，是方程的两根，则的值为    ． 12.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若小明向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则投中阴影部分的概率是   ． 13. 已知关于的一元二次方程（m-2）x2+2mx+m+3=0有实数根，则m的取值范围是 ． 14. 如图，是等边三角形的内切圆，分别切、、于点、、，是上一点，则=    ． 15.若圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角是 . 16．如图，PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=6cm，则△PDE的周长为 cm． 17．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB= ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE= 6 ，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 ． 第14题 第16题 第17题 第18题 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．本小题分解方程：（1）     （2） 20. 本小题分小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩成绩得分用表示，单位：分，收集数据如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、． 整理数据： 分析数据： 平均数分 中位数分 众数分 根据以上信息，解答下列问题： 上述表格中、、的值分别为   ，   ，    该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数。 21. 本小题分 如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等(指针停在分割线上再转一次). (1)现随机转动该转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 (2)小明