7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列说法中： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同旁内角互补，两直线平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离； ④同一平面内两条不相交的直线一定平行． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 已知，直线c截直线a，b所得一组内错角的平分线（       ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．无法确定 3. 如图，直线，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分，交CD于点G，若，则的度数是（       ） A．55° B．50° C．45° D．40° 4. 已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（   ） （1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5. 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若∠1=66°，则∠2的度数为（　　） A．34° B．24° C．30° D．33° 6. 如图所示，下列结论成立的是(　　) A．若∠1＝∠4，则BC∥AD B．若∠5＝∠C，则BC∥AD C．若∠2＝∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C＋∠ADC＝180° 7. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．2个 8. 如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（       ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　) A．81° B．99° C．108° D．120° 10. 直线a//b，RtABC的直角顶点C在直线a上，若，则＝（        ） A． B． C． D． 11. 如图，于点B，于点C，平分交于点E，F为线段延长线上一点，．现有以下三个结论，则正确的结论（       ）     甲：；乙：；丙： A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙 C．只有甲、丙 D．只有乙、丙 二、填空题 12. 如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果ADBC，那么∠1=_____，如果ABCD，那么∠2+_____=180°． 13. 如图，已知∥，∠1=，则∠2=_____. 14. 如图，已知直线AB∥CD，∠1＝60°，∠2＝45°，则∠CBD的度数为_____． 15. 平行线的性质： （1）两直线平行，_________________； （2）两直线平行，____________________； （3）两直线平行，___________________； 平行线的判定： （4）________________，两直线平行； （5）______________，两直线平行； （6）_______________，两直线平行. 三、解答题 16. 如图，已知，直线分别与相交于点E，F，且，垂足为G，．     (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)求的度数． 17. 完成下面的推理填空． 如图，E、F分别在AB和CD上，，与互余，于G．求证：．     证明：∵ ∴（______） ∵ ∴（______） ∴（______） ∵（______） ∴              ∵与互余（已知）． ∴        ∴（______） ∴（______） 18. 如图，是的高，点E、G分别在、上，垂足为点F，且．请问：与相等吗？为什么？ 19. 已知：，、是上的点，、是上的点，． (1)如图，求证：； (2)如图，过点作交延长线于点，作、的角平分线交于点，交于点，求证：； (3)如图，在（2）的条件下，作的角平分线交于点，若，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$