精品解析：江苏省南京市江宁区江宁开发区学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学阶段练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形是(　　) A. B. C. D. 2. 根据下列已知条件，能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 3. 某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 4. 如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（ ） A. 65° B. 115° C. 130° D. 120° 5. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　 　）． A. 126° B. 110° C. 108° D. 90° 6. 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，下列结论：；是等边三角形；平分；；≌，其中正确结论有　　 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 7. 在平面镜中看到一辆汽车车牌号： ，则该汽车的车牌号是______． 8. 如图，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB，需添加的一个条件：____． 9. 如图，中，边的垂直平分线分别交、于点、，连接．若，，则的周长为______． 10. 如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中再画格点三角形位置不同于，使得所画三角形与全等，则这样的格点三角形能画_______个． 11. 如图所示，，，，，，，三点共线.则___________． 12. 如图，，，、是上的两个点，，，若，，，则的长为 ___________. 13. 如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算的长为___________． 14. 如图，点为内任一点，，分别为点关于，的对称点.若，则___________. 15. 如图，线段、的垂直平行线、相交于点，则，则的度数______． 16. 在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD＋AE的值为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17. 如图，，，，求证：． 18. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形． 19. 如图，与交于点，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上； （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在直线l上找一点P，使得的周长最小； （3）求的面积． 21. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题： （1）求BC长； （2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由． 22. 如图，在中，，分别过点向经过点的直线作垂线，垂足为． （1）如图1，当与斜边不相交时，求证：； （2）当与斜边的位置如图2所示时，若，求的长． 23. 如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以2米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点E经过多少秒时，由点、、组成的三角形与全等？ 24. 尺规作图：用三种方法作的角平分线．（写出必要的文字说明或作图步骤）． 25. （）如图：在四边形中，，，．，分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系． 小明同学探究的方法是：延长到点．使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论是________（直接写结论，不需证明）； （2）如图，若在四边形中，，，、分别是，上的点，且是的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）如图，四边形是边长为的正方形，，直接写出三角形的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级数学阶段练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一