1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 下列关于菱形的说法中正确的是（        ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．菱形的对角线互相垂直且平分 C．菱形的对角线相等且互相平分 D．对角线互相平分的四边形是菱形 2. 如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（       ） A． B． C．5 D．4 3. 如图，由两个等宽的矩形叠合而得到的四边形是（       ） A．是中心对称图形，但不是轴对称图形 B．不是中心对称图形，但是轴对称图形 C．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形 D．既是中心对称图形，也是轴对称图形 4. 如图，在菱形中，，则菱形的周长为（        ） A．20 B．30 C．40 D．50 5. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD，BD的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（        ）． A．12 B．24 C．30 D．40 6. 在菱形中，对角线与交于点O，则的值可以是（　　） A． B． C． D． 7. 已知四边形的对角线相等，顺次连接四边形的四条边中点，得到的新四边形的形状是（       ）． A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8. 如果菱形的边长为a，一个内角为60º，那么菱形较长的对角线长等于（　　） A． B．a C． D． 9. 如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P．过点P作于点F．若的周长为4．则菱形的面积为（　　） A．8 B． C．16 D． 10. 如图，菱形的对角线、交于点O，将绕着点C旋转得到，若，，则的长是（　　） A．4 B． C． D． 11. 在菱形中，，，点在上，，若点是菱形四条边上异于点的一点，，则以下长度中，不可能是的长度的是（       ） A． B．4 C． D． 二、填空题 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边作菱形ABCD，轴，则菱形ABCD的周长是______． 13. 在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，，，则菱形的面积是________．     14. 如图，在菱形中，，．折叠该菱形，使点A落在边上的点G处，折痕分别与边，交于点E，F．当点G的位置变化时，长的最大值是 _________________．     15. 如图，在菱形中，，，分别为，的中点，，分别为线段，的中点．若线段，则的长为_____． 三、解答题 16. 如图，已知垂直平分，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，求的长． 17. 如图，是平行四边形中的平分线，交于E．     (1)求证：四边形是菱形； (2)如果，求菱形的面积． 18. 如图，在菱形中，对角线，交于点，，，连接，交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，直接写出菱形的面积． 19. 如图，在菱形中，，点E是边的中点．点M是边上一动点（不与点A重合），连接并延长交的延长线于点N，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，求证：四边形是矩形； (3)填空：当的值为        时，四边形是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $$