海南省海口市龙华区海南华侨中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期 海南华侨中学九年级数学期中考试题 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 3. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下面结论成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的运算结果介于（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 6. 若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 把方程转化成的形式，则的值是( ) A. 3，8 B. 3，10 C. ，10 D. ，8 8. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ） A 0 B. 1 C. −3 D. −1 9. 在一幅长，宽的矩形状的画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果画的面积占这个挂图面积的，所加边框的宽度为，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ） A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 12. 平行四边形中，，，，点O为对角线交点，点E为延长线上一动点，连接交于点F，当时，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13 化简：_______． 14. 已知一元二次方程的两个根为，则的值为______． 15. 如图，梯形中，，、相交于点O，如果，如果，那么______． 16. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为．点，分别在边，上，点，的对应点分别在，且点在矩形内部，的延长线交与点，交边于点．，，，则的长为______，的长为______． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） 19. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天总营业额为万元，第七天的营业额是前六天总营业额的． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店月份营业额为375万元，，月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与月份的营业额相等．求该商店去年，月份营业额的月增长率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中△ABC是格点三角形，点A，B，C的坐标分别是（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣3），（﹣1，﹣2）． （1）以O为旋转中心，把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）以O位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）△ABC内有一点P（a，b），写出经过（2）位似变换后P的对应点P1的坐标． 21. 如图，在一个坡角位的斜坡上有一棵树，树高米．当太阳光与水平线成角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段． （1）______，______； （2）求树影的长．（结果保留一位小数）（参考数据：，，，，，，） 22. 已知△ABC和△EFC中，∠ABC＝∠EFC＝α，点E在△ABC内，且∠CAE＋∠CBE＝90°． （1）如图①，当△ABC和△EFC都是等腰三角形，且α＝90°时，连结BF． ①求证：△ACE∽△BCF； ②若BE＝1，AE＝2，求EF的长； （2）如图②，当∠ACB＝∠ECF，且α＝90°时，若k，BE＝1，AE＝2，CE＝3，求k的值． 2023-2024学年度第一学期 海南华侨中学九年级数学期中考试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】56 【16题答案】 【答案】 ①. 4 ②. ## 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）5 （3） 【18题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），． 【19题答案