山东省菏泽市成武县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学业质量测评 九年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是的中点，过点作的垂线交于点，，，则的值为（ ） A B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 等弦所对的弧相等 B. 等弧所对的弦相等 C. 圆心角相等，所对的弦相等 D. 弦相等所对的圆心角相等 5. 如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是 A. （2，3） B. （3，2） C. （1，3） D. （3，1） 6. 正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于一元二次方程没有一次项，则的值等于（ ） A. 或 B. C. D. 8. 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 计算：的值为____________． 10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=________ 11. 在中，弦，，，的直径为，则弦，之间的距离为________． 12. Rt是的外切三角形，，，，则的半径等于_______． 13. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是______． 14. 设是方程两个实数根，且，则的值是______． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15. 解下列方程： （1） （2） 16. 中，． （1）如果，，求的长； （2）如果，，求的长． 17. 中，，，点在上，，，求的长． 18. 如图，一段河堤斜坡，为了加固河堤，需要将堤坝加厚．竣工后，斜坡的坡度由原来的变成，加固后斜坡的长是多少？（结果保留根号） 19. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD． 20. 如图，，分别交于两点．求证：． 21. 如图，在中，内切圆与边，，分别切于点，，．求证：． 22. 如图，在矩形中，，，以的中点为圆心画与相切，切点为，点，分别在与上，求扇形的面积． 23. 阅读下列材料： 解方程：． 解：①当，即时，．即，解得（不合题意，舍去），； ②当，即时，．即，解得（不合题意，舍去），； 综上所述，原方程的解为，． 仿照上边例题解法，解方程：． 24. 某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减小进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为640元． 2023—2024学年度第一学期期中学业质量测评 九年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】2或14 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0或8 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析． 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】16元 第1页/