24.1.4 圆周角定理 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上学期

圆周角定理2 班级： 姓名： 学号： 1、 教学目标 1、 理解圆内接四边形的概念和性质。 2、 能利用圆周角定理及其推论，圆内接四边形性质进行简单应用。 2、 重点难点 教学重点：圆周角定理、推论及圆内接四边形性质的应用 教学难点：圆周角定理、推论及圆内接四边形性质的应用 3、 温故知新 1、如图，根据条件在对应横线上填写∠A的度数. 题2 2.如图，在⊙O中，∠BAC=74°，则∠BOC=________ 3.如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，∠D＝30°，∠APD＝80°，则∠C＝　 　． 题3 题4 题5 题6 4.如图4，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，点F在弧AC上，若∠BCD＝32°，则∠AFD的度数为　 　． 5.如图5，已知弦AB的长等于⊙O的半径，点C是上一点，则∠ACB＝　 　度． 6.如图6，⊙O的直径AB＝4，∠B＝30°，∠C= ，AC= . 4、 圆内接四边形 定义：如果一个多边形的所有 都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆. 性质：圆内接四边形的对角 . 7.如图7，A，B，C，D是⊙O上的四点，∠A＝130°，∠B＝90°，求∠C= ，∠D= . 题7 题8 题9 8.如图8，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B=110°，求∠ADE= . 9.如图9，点C是⊙O的一动点，∠AOB＝90°，则∠ACB＝_______. 五、例题讲解 例1：如图，已知⊙O中，AB为直径，AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长． 六、课堂练习 1、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm， （1）用尺规作图画出∠ACB的平分线交⊙O于点D．（不要写作法，保留作图痕迹） （2）分别连接点AD和BD，求弦BC、AD、BD的长． 2、如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D， （1）求BC、BD、AD的长； （2）求四边形ADBC的面积； （3）求CD的长． 3、如图，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D． （1）判断△ABD的形状，并说明理由； （2）求点O到弦BD的距离． （3）求CD的长． 圆周角课后作业 班级： 姓名： 学号： A层： 1.如图1，用直角曲尺检查半圆形的工件是否合格，运用到的道理是（　　） 图1 A．同弧所对的圆周角相等 B．直径是圆中最大的弦 C．90°圆周角所对的弦是直径 D．圆上各点到圆心的距离相等 2.如图2，AB是⊙O的直径，∠A=60°，AC=2，则角∠C=______，∠B=______，BC=______. 图2 图3 图4 图5 3.如图3，A,B,C,D是⊙O上的四点，∠B=70°，∠C=100°，求∠A= ,∠D= ． 4.如图4，点A,B,C,D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=______. 5.如图5，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=130°，则∠AOC的度数是______. 6.如图6，AB是⊙O的直径，C和D是⊙O上两点，连接AC，BC，BD，CD，若∠CDB=36°，则∠ABC的度数为_______. 图6 图7 图8 7.四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，若AC=AD，且∠DAC=50°，则∠B的度数为___________. 8.如图8，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC= ∠B，则∠D的度数为___________. 9.如图9，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，∠BOC=