5.2二次函数的图像与性质（2） 同步训练2023-2024学年苏科版年级数学上册

第五章   二次函数

第2课时   二次函数的图像与性质（2）

基础知识梳理

填表：

	开口方向	对称轴	顶点坐标	性质
			（ ， ），顶点是最          点	当时	随的增大而
				当时	随的增大而
				当时	有最     值，为
			（ ， ），顶点是最          点	当时	随的增大而
				当时	随的增大而
				当时	有最     值，为

主干知识训练

1.对于函数与的图像在同一平面直角坐标系中的位置，下列说法错误的是（   ）

A.两条抛物线之间关于轴对称       B.两条抛物线之间关于轴对称

C.两条抛物线之间关于原点轴对称    D.两条抛物线的公共点为原点

2.二次函数的图像一定经过（   ）

A.第一、二象限      B.第三、四象限     C.第一、三象限    D.第二、四象限

3.函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

      A               B              C              D

4.已知二次函数的图像如图所示，则下列选项中表示的点有可能在反比例函数的图像上的是（    ）

A.（-1，2）         B.（1，-2）        C.（2，3）      D.（2，-3）

5.二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为        .

6.当       时，二次函数的函数有最小值.

7.抛物线的共同性质是：①都是开口向上；②都是以点（0,0）为顶点；③都以轴为对称轴；④都是关于轴对称.其中正确的有        .（填正确结论前面的序号）

8.已知抛物线经过点A（2，-8）.

（1）求该抛物线的表达式；

（2）判断点B（3，-18）是否在该抛物线上；

（3）求出该抛物线上纵坐标是-50的坐标.

 

 

 

 

 

巩固强化提高

9.给出下列四个函数：①；②；③；④.当时，随的增大而减小的函数有（   ）.

A. 1个          B. 2个        C. 3个           D. 4个

10.当时，函数与函数的图像大致是（    ）

11.如图，抛物线分别交矩形ABCD于F，E，A，D，C，B，若点A的横坐标为-1，则图中阴影部分的面积和为        .

 

 

 

12.已知函数是关于的二次函数，且当时，随的增大而增大.

（1）求的值；

（2）求该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴.

 

 

 

 

关键能力提升

13.边长为1的正方形OABC的顶点A在轴正半轴上，点C在轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数的图像上，则的值为         .