5.3轴对称与坐标变化 学案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

5.3 轴对称与坐标变化学案 学习目标： 1、 通过作点的坐标，知道点关于x轴、y轴对称的点的坐标特征； 2、 能正确写出一个点关于x轴、y轴对称的点的坐标； 3、 熟练在坐标系中作出一个图形的对称图形。 学习重点： 1、一个点关于x轴、y轴对称的点的坐标特征； 2、在坐标系中作出一个图形的对称图形。 学习难点： 1、 一个点关于x轴、y轴对称的点的坐标特征； 2、写出一个点关于x轴、y轴对称的点的坐标； 知识复习： 1、 平面直角坐标系中，各象限内点的坐标有什么符号特征？ 2、 说出下列各点所在的象限 （2,3） （-3,4） （-1，-5） （4，-2） （3，0） （0，-8） 新课学习： 1、 观察与思考 1、 在图1平面直角坐标系中，描出下列个点， A（3,4） B（3，-2） C（-2,2） D（-2，-5） （1） 说出点A和点B的关系、点C和点D的关系; （2） 分别连接AB、CD，探索线段AB、CD与Y轴的关系。 图1 图2 2、 在图2平面直角坐标系中，描出下列个点， E（3,-2） F（1，2） G（-2,4） H（3，4） （1）说出点E和点F的关系、点G和点H的关系; （2）分别连接EF、GH，探索线段EF、GH与X轴的关系。 二、在平面直角坐标系中，关于X轴、Y轴对称的点的坐标的特征： 1、关于X轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。这两点的连线与Y轴平行； 2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同。这两点的连线与X轴平行 对应练习： 1、 说出下列个点关于X轴的对称点的坐标 （2,3） （-3，-5） （9，-6） （-12,8） （0，-7） （4,0） 2、 说出下列个点关于X轴的对称点的坐标 A（3,3） B（-3，5） C（-9，-6） D（12,-8） E（0，-7） F（4,0） 3、点关于x轴对称的点的坐标是( ) A.（2，-5） B.（-2，-5） C.（2，5） D.（5，-2） 4、点A关于y轴的对称点坐标是，则点A关于x轴的对称点坐标是 A.（-1，-2） B.(2,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 5、已知， , 分别根据下列条件求 的值. (1)若 关于y轴对称，则 ， 。 (2)若 关于x轴对称，则 ， 。 6、点A（2，-3）关于x轴的对称点为点B，点B关于y轴的对称点为C，则点C的坐标为 。 三、例题（学生自己作图，同桌讨论你的结论） （1）在所给的坐标系中，描出下列个点 （-5,0） （1,4） （3,3） （1,0） （3，-3） （1，-4） （2）依次连接点A、B、C、D、E、F、A，你得到什么图形？ （3）你得到的图形有什么特点？ 练一练 1、 如图 （1） △DEF与△ABC具有怎样的位置关系，它们相应顶点的坐标又有怎样的关系？ （2） △PMN与△ABC具有怎样的位置关系，它们相应顶点的坐标又有怎样的关系? （3） △DEF与△PMN具有怎样的位置关系，它们相应顶点的坐标又有怎样的关系? （问题3，你怎样来考虑，说说你的想法） 2、 如图，点A的坐标是（3,0），以点A为圆心5个单位长度为半径画圆，分别交X轴于点B、C交Y轴于点E、F。 求：点B、C、E、F的坐标 四、集中练习 1．已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．3 D．﹣3 2．点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（1，2） 3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 4．点M（﹣3，﹣5）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（3，﹣5） 5．在平面直角坐标系中，点A（m﹣1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　） A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝2 6．若点A（a+b，1）与点B（﹣5，a﹣b）关于原点对称，则点P（a，b）的坐标是（　　） A．（2，3）