5.2 平面直角坐标系（第一课时）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

5.2 平面直角坐标系（第一课时）学案 学习目标： 1.掌握平面直角坐标系及相关概念，会建立适当的直角坐标系； 2.熟练地在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 3.了解平面直角坐标系把平面分成四个象限，坐标轴不属于任何象限； 4、知道有序实数对与平面内的点事一一对应的关系。 学习重点： 1、 平面直角坐标系的概念，会建立平面直角坐标系； 2、 在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标； 3、 知道有序实数对与平面内的点事一一对应的关系。 学习难点： 1、 在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标； 2、理解有序实数对与平面内的点事一一对应的关系。 知识复习： 1、 确定物体的位置需要 数据。 2、小明的电影票不小心被墨水涂没，只剩下“6排”的字样，问小明能确定自己的座位位置吗？ 情境导入新课： 如图是某市的旅游示意图，在科技大楼的小亮如何向来的朋友介绍本市的几个旅游景点？ （1） 小红在旅游景点上画出了方格，标上数字，如图1，并用（0,0）表示科技大楼的位置，用（5,7）表示中心广场的位置，那么，钟楼的位置怎样表示？（2,5）表示那个地点的位置？ （2） 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”做了如图所示的标记，请你写出各景点的位置。 （3） 以上标记位置的方法就是今天学习的内容。 新课学习： 1、 平面直角坐标系 1、 定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 2、 两条坐标轴：水平的数轴叫做 轴或 轴；铅直的数轴叫做 轴 或 轴 3、 坐标原点：两条数轴的公共原点叫做 。 4、 坐标平面：建立了平面直角坐标系的平面， 叫做坐标平面。 2、 点的坐标 1、 经过点M向X轴作垂线，垂足在X轴上，对应 的数是3，3叫做点M的横坐标；经过点M，向Y轴作垂线，垂足在Y轴上，对应的数是4,4叫做点M的纵坐标，把两个坐标合在一起（3,4）叫做点M的坐标。 2、 原点的坐标是（0,0），记作：O（0,0） 3、 x轴上A点的坐标记作：（-3,0）B点坐标记作（5,0） 4、 y轴上C点的坐标记作：（0,1）D点坐标记作：（0，-3） 练一练：说出下列个点的坐标: 3、 象限 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。如图所示。 说明：两坐标轴上的点不属于任何象限。 4、 在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间的关系 在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对于它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 练一练： 1、写出下面坐标系内各点的坐标. 2、在下面的坐标内描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） 四、集中练习 1.下列说法正确的是（ ） A.点P（0，5）在X轴上 B.点A（-3，4）与点B(3,-4)在x轴的同一侧 C.点M（-a，a）在第二象限 D.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 2.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m = . 3.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的距离AB=2,则点B的坐标是 . 4.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.点P(x，y)的坐标x，y满足xy=0，则点P在(　　) A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D.原点 6.若点P(m , 3-m)在第一象限 , 则m应满足的条件是 ( ) A.m<0 B.m>3 C.0<m<3 D.m<0或m>3 7.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来. （1）A(-3，5)，B(-7，3)，C(1，3)，A(-3，5)； （2）D(-6，3)，E(-6，0)，F(0，0)，G(0，3)． 观察所描出的图形，解答下列问题： ①坐标轴上的点有 ，且 x 轴上的点 坐标等于零， y 轴上的点 坐标等于零． ②线段 BC 与 x 轴 ，点 B 和点 C 坐标相同， 线段BC 上其他点的 坐标都相同． ③线段 DE 与 y 轴 ，点 D 和点 E 坐标相同， 线段 DE 上其他点的