6.4探索三角形相似的条件（2）学案2023-2024学年苏科版九年级数学下册

第六章 图形的相似 6.4探索三角形相似的条件（2） 【学习目标】 1．通过探索与交流，得出两个三角形只要具备有两个角对应相等，即可判断两个三角形相似的方法。 2．尝试判断两个三角形相似，并解决生活中的实际问题。 【教材导读】 1．如图，在方格图中，画＇B＇C＇，使 （1）如果 ，那么 （2）测量两个三角形的三边长后判定ΔABC与ΔA＇B＇C＇是否相似？ （3）发现：两角的两三角形相似． 结论：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角＿＿＿＿＿相等，那么这两个三角形相似。 符号语言：∵ ∴ 【内化独学】 1．已知：ΔABC和ΔDEF中，，，， 求证：ABCDEF 2．如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且，分别指出图中的相似三角形 3．判断下列说法是否正确？并说明理由。 （1）所有的等腰三角形都相似．（ ）（2）所有的等腰直角三角形都相似.（ ） （3）所有的等边三角形都相似．（ ）（4）所有的直角三角形都相似．（ ） （5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似．（ ） （6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似．（ ） 【课堂检测】 1．在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，某同学采用了如下方法：从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走20m到达D处，再右转90度走到E处，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得D，这样就可以求出河宽AB.请你算出结果（要求给出解题过程） 3．如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F；求证：ΔAEFΔADC; 4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC， ，BD⊥DC，试说明：ΔABDΔDCB； 学科网（北京）股份有限公司 $$