2023--2024学年中考数学二轮复习：数与式

数与式 1.实数有理数的概念 1．9的相反数是（　　） A．﹣9 B．9 C． D．﹣ 2．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　 　． 3．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．±2 4．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　） A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．＜0 5．四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（　　） A．0 B． C．﹣3.14 D．2 2.科学记数法 1．某网店2023年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（　　） A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106 2．据有关部门统计，2023年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（　　） A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108 3. 因式分解 1．分解因式：xy﹣x＝　 　． 2．分解因式：x2﹣2x+1=　 　． 4. 实数与平方根 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2 2．下列计算正确的是（　　） A．b6÷b3＝b2 B．b3•b3＝b9 C．a2+a2＝2a2 D．（a3）3＝a6 3．化简的结果是（　　） A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 4．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　 　． 5.实数运算 1．若+|b+1|＝0，则（a+b）2024＝　 　． 2．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为　 　． 3．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是　 　． 4．已知+|b﹣1|=0，则a+1=　 　． 6.实数综合计算 1．计算：20230+（）﹣1＝　 　． 2．计算：|﹣2|﹣20230+（）﹣1． 7. 化简求值 1．先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，其中x＝，y＝． 2．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝． 3．先化简，再求值：•，其中a=． 8. 规律题型 1．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是　 　（结果用含a，b代数式表示）． 2．如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为　 　． 9.解方程（组）与不等式（组） 1．不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 2．解不等式组： 3．不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　　） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 10.一元二次方程 1．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　） A．x1≠x2 B．x12﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝2 2．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 11.方程（组）与不等式（组）应用题 1．已知关于x，y的方程组与的解相同． （1）求a，b的值； （2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由． 2．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的． （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用． 3．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元． （1）若购买这两类球的总