14.1.2 幂的乘方 培优训练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.1.2 幂的乘方 1、 选择题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则（    ） A．14 B．30 C．40 D．60 3．下列各式计算正确的是（    ） A．－3xy·（－2xy）2＝12x3y3 B．4x2·（－2x3）2＝16x12 C．（－a2）·a3＝a6 D．2a2b·（－ab）2＝2a4b3 4．已知下列算式：①；②；③；④；⑤.其中计算结果错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知a，k均为正整数，则（    ） A． B． C． D． 6．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（    ） A．0 B．1 C．3 D．7 2、 填空题 7．若，则x的值为 ． 8．已知，则的值为 ． 9．请比较两个数的大小： （填“＞”或“＜”或“＝”）． 10．若，则的值是 ． 11．规定：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位．请计算 ． 12．若，，，，则，，，的大小 用号连接． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)． 14．已知 . （1）求 的值； （2）根据（1）中的结果，求 . 15．阅读：已知正整数显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题． (1)比较大小：520　　420（填写＞、＜或＝）． (2)比较与的大小（写出具体过程）． (3)已知，求的值． 16.规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么． 例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ① ， ； ②若，则 ． (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明： 设，则，即，所以，即， 所以．试解决下列问题： ①计算； ②若，，，请探索，，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$