福建省福州市永泰县2023-2024学年上学期期中适应性测试九年级数学试卷

2023~2024学年度上学期期中适应性测试 九年级数学 注意事项： 1.满分150分，答题时间为120分钟. 2.济将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的， 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.4.x+5y=0 B.x2-2x-3=0 C.5x2=0 D是+x=2 2.下列图形不是轴对称图形，是中心对称图形的是 D 3.在平面直角坐标系中，点P(2,一6)关于原点对称的点的坐标是 A.(2,6) B.(-6,2) C.(-2,-6) D.(-2,6) 4.抛物线y=m与y=一号的形状相同，而开口方向相反，则m的值是 成一司 B.2 C.-2 n号 5.用配方法解方程x2一4x一3=0时，下列配方结果正确的是 A.(x-2)2=4 B.(x-2)2=7 C.(x+2)2=6 D.(x+2)2=7 6.将抛物线y=2x先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为 A.y=2(x+3)2-5 B.y=2(x-3)2+5 C.y=2(x+5)2+3 D.y=2(x-5)2+3 7.如图，AB是O0的直径，弦CD⊥AB于点E,连接AD.若OE=3,CD=8,则 AE的长为 A.5 B.6 C.8 D.9 【数学第1页（共8页）】 .24-C227c3, 1/8 8.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径.已知AC=4,∠BAC=30°，连接BC,若D是BC的 中点，则OD的长是 A.2 B./3 ci n 9.已知关于x的一元二次方程a.x2+bx+c=0(其中a,b,c为常数)，若点M(ac)在第四象限 内，则该方程的根的情况为 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 10.小明周末外出游玩时看到某公园有一圆形喷水池，如图1，简单测量得到如下数据：圆形喷 水池直径为20m,水池中心O处立着一个圆柱形实心石柱OM,在圆形喷水池的四周安装 了一图喷头，喷射出的水柱呈地物线型，水柱在距水池中心4m处到达最大高度为6m,从 各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合.小明根据图示建立了平面直角坐标系， 如图2.则OM的高度是 201m 图1 图2 A.3 m &” c号m D.4 m 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分】 11.若A,B是半径为10cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的最大值是 12.二次函数y=3(x一2)2+3的图象的顶点坐标是 13.如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=95°，则∠C的度数为 B 第13题图 第15遵图 14.若x是方程2x2一7x+4=0的两根，则x十x十x·x2的值为 15.学习了（旋转》后，在数学实践活动课上，小明在如图所示的平面直角坐标系中将△ABC绕 某个点顺时针旋转一定度数后得到△A'B'C',A,B,C的对应点分别为A',B',C,则该旋转 中心的坐标是 【数学第2页（共8页）】 ·24-C727c3· 2/8 16.如图，等边△ABC内一点O,连接AO,BO,CO,将BO绕着点 B逆时针旋转60得到线段B0,连接AO,若OA=3,OB=4, 0C5,则下列结论正确的有。一，（写出正确结论的O 序号) ①点O与O之间的距离为4： ②∠AOB=150: 第16题图 ③S边形0=6+3V3: ④SAx0B=3. 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)解方程：.x2+8x一9=0. 18.(8分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC,BC,若D是AC的中点，连接OD, BD分别交AC于点E,R.求证：∠D=?∠ABC, D 19.(8分)如图，某学校开展劳动实践活动，在校园一角设计了一块蔬菜种植园地，现要用200m 的篱笆围成一个矩形园地，其中一面靠墙（墙长100m),设该矩形蔬菜种植园地垂直于墙的 一边长为xm,矩形蔬菜种植园地的面积为ym. (1)求出y与x的函数解析式， (2)当矩形蔬菜种植园地的面积为4800m2时，求x的值. 蜚菜种植园地 3/8 208分)如图.⊙0是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点（点C不与点A,B重合）. (1)当∠OAB=50时.求∠C的度数， (2)猜想∠OAB与∠C之间的数量关系，并说明理由. 21.(8分)如图，在△ABC中，AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',点B'恰好 在BC的延长线上，连接CC.求证：四边形ABCC是平行四边形. B B 【数学第4页（共8页）】 ·24-C227c3· 4/8 22.(10分)阅读下列材料，回答问题. 互为有理化的一对无理根的一元二次方程 我们知道，在-元二次方