第三章 一元一次方程 单元检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．把方程改写成用含x的式子表示y为(    ) A． B． C． D． 2．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．利用等式的性质变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5．下列运用等式性质，变形错误的是（ ） A．如果a=b，那么a+c=b+c B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么（c≠0） D．如果a2=2a，那么a=2 6．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．0 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．某医疗器械车间有22名工人，每人每小时可以生产口罩面3600个或口罩耳绳6000个，一个口罩面需配两个口罩绳．为使每小时生产的口罩面和口罩绳刚好配套，设需要安排x人生产口罩面，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知x= - 1是关于x的方程的解，则代数式100-3a+3b=　 　。 12．关于x的方程与的解相同，则k的值为　 　. 13．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝　 　． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的数有 个． 18．小颖的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小颖的5倍.小颖今年的岁数是 岁. 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23．母亲节来临之际，某店铺举行促销活动．一件标价为800元的外套，店铺在促销活动期间按标价的8折再让利40元销售，此时该店铺仍可获利，问此外套的进价是多少？ 24．某商场在“春节”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八折出售．这样，500箱矿泉水在“春节”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？ 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B D D C B D A 二．填空题 11．【答案】106 12．【答案】2 13．【答案】﹣1 14.8 15．2　 16.45　 17．6 18．7 三．解答题 19.解：（1）， 去括号，得 移项，得， 系数化为1，得 (2) ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 系数化为1，得 （3）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 （4）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 20.解：方程的解是， 方程的解是. 由题意可知，解关于m的方