精品解析：安徽省合肥市2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

安徽省合肥市2023-2024学年九年级 第一学期期中数学考前练习试卷 试卷 满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm 2. 若要从二次函数y=3x2的图象得到二次函数y=3(x+2)2-1的图象，则二次函数y=3x2的图象必须（ ） A. 上移1个单位，右移2个单位 B. 下移1个单位，右移2个单位 C. 下移1个单位，左移2个单位 D. 上移2个单位，右移1个单位 3. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象位于第一、三象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而增大 4. 如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A. B. C. D. 5. 函数与函数同一坐标系内的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点D在上，在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似条件是（ ） A ①、②、③ B. ①、③、④ C. ②、③、④ D. ①、②、④ 7. 如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=30cm，EF=15cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=7m，则树高AB=（　　）m． A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 8. 如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为( )． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为：（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　） A ①②③④ B. ①④ C. ②③ D. ①②③ 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为________． 12. 某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个，现在采用提高售价的方法来增加利润，已知商品单价每上涨1元，每天的销售量就少10个，则每天的销售金额最大为_________． 13. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和图象的四个分支上，则的值=______． 14. 如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积________m2． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数的图象经过点，． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个图象的顶点坐标． 16. 如图，正方形中，，E是上一点，过E作交于点F，连接． （1）证明：． （2）当时，求的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）请根据图象直接写出不等式的解集． 18. 如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）， （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式和的值； （2）根据图象直接写出不等式的的取值范围； （3）求的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P从点B开始沿边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿边向终点O以1cm/s的速度移动．有一点到达终点，另一点也停止运动，若P、Q同时出发，运动时间为t（s）． （1）用含t的代数式表示的长； （2）当t为何值时，与相似？ 六、（本题满分12分） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．将点沿轴正