15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．分式方程 的解是（　　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D． 2．某钢厂原计划生产300吨钢，每天生产x吨．由于应用新技术，每天增加生产10吨，因此提前1天完成任务，可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．已知甲做100个零件所需要的时间和乙做90个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个机器零件.求甲、乙每小时分别做的零件数，则（　　） A．若设甲每小时做个零件，则：B．若设甲每小时做个零件，则： C．若设乙每小时做个零件，则：D．若设乙每小时做个零件，则： 4．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元.根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 5．已知关于x的方程的解是，则a的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 6．若关于的分式方程有增根，则常数的值是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　） A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 8．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．方程 的解是　 　． 10．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 　 　 . 11．代数式 与代数式 的值相等，则x＝　 　． 12．若关于 的方程 产生增根，则 的值为　 　 13．若关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解下列分式方程: （1） （2） 15．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和文学书的价格各是多少？ 16．清江山水华府小区物业，将对小区内部非活动区域进行绿化.甲工程队用 天完成这项工程的三分之一，为加快工程进度，乙工程队参与绿化建设，两队合作用 天完成这一项工程. （1）若 ，求乙工程队单独完成这项工程所需的时间； （2）求 的取值范围. 17．某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知甲笔记本的单价比乙笔记本的单价高4元，用50元购买甲笔记本的数量与用30元购买乙笔记本的数量相同. （1）求甲、乙两种笔记本的单价分别是多少元？ （2）该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不少于乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱. 18．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程（用含a的式子表示并化简）； （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．x=﹣3 10． 11．7 12．2 13．m＜6且m≠2 14．（1）解：去分母，得：5x－15－2x=0，解得：x=5， 经检验：x=5是原分式方程的根. （2）解：去分母：x2+x－2－3=x2+2x，解得：x=－5， 经检验：x=－5是原分式方程的根. 15．解：设文学书的价格为x元，则科普书的价格为1.5x元，根据题意得： - =1， 解得：x=5， 检验：x=5是原方程的根， 所以1.5x=1.5×5=7.5. 答：这种科普书和文学书的价格分别是7.5元和5元. 16．（1）设乙工程队单独完成这项工程