第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（　 　） A.4x－5＝0 B.3x－2y＝3 C.3x2－14＝12 D.－2＝3 2.下列方程中，解为x＝4的方程是（　 　） A.x－1＝4 B.4x＝1 C.4x－1＝3x＋3 D.2（x－1）＝1 3.已知等式a＝b，则下列式子不成立的是（　 　） A.a－1＝b－1 B.＝ C.3a＝3b D.a－1＝b＋1 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 8．已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 9．把方程变形为的依据是（　　） A．分数的基本性质 B．等式的性质1 C．等式的性质2 D．倒数的定义 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　 　） A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 10.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　 　） A.＋3（100－x）＝100 B.－3（100－x）＝100 C.3x－＝100 D.3x＋＝100 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 方程的解是 ______ ． 12. 若与有相同的解，那么 ______ ． 13. 若关于的方程是一元一次方程，则______，这个方程的解是______． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出元钱，会多钱；每人出元钱，又差钱，问人数有多少．设有人，则可列方程为：　 　． 18．小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省　 　N的力．（杜杆原理：阻力阻力臂动力动力臂） 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23.如图是由一些奇数排成的数阵，用一长方形框在数阵中任意框住四个数. （1）若这样框出的四个数的和是156，求这四个数； （2）能否框住这样的四个数，它们的和为220，为什么？ 24.2023年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示： 一次性所购物品的原价 优惠办法 不超过200元 没有优惠 超过200元，但不超过600元 全部按九折优惠 超过600元 其中600元仍按九折优惠，超过600元的部分按八折优惠 （1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款　 　元；  （2）小王购物时一次性付款580元，所购物品的原价是多少元？ （3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所