第四章一次函数 章节检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测 一、单选题 1．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 2．已知点（－4，y1）（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1，y2大小关系式是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能比较 3．直线y=（3﹣π）x经过的象限是（　　） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限 4．将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　） A．y=kx﹣3 B．y=kx+1 C．y=kx+3 D．y=kx﹣1 5．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　） A．±　　 B．4　 C．±或4　 D．4或－ 6．若函数y=（m-1）x∣m∣-5是一次函数，则m的值为（　　） A．±1 B．-1 C．1 D．2 7．山西某煤矿一个水池存有1000L水，现在水泵以每分钟抽水20L的速度把水池的水抽出，下图能近似的表示水池剩余水量y与抽水时间x的关系的是（　　） A． B． C． D． 8．若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上有两点（﹣3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 9．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地。I1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(kxm)与时间t(h)之间的关系。对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是 km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km。其中正确的结论是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　） A．90个 B．92个 C．104个 D．106个 二、填空题 11．函数中，自变量x的取值范围是　 　． 12．已知正比例函数y=2x的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）．若x2﹣x1=1，则y2﹣y1=　 　． 13．在函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　． 14．某服装原价200元，降价x%后再优惠20元，现售价为y元，y关于x的函数关系式是　 　． 15．5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是　 　米． 三、解答题 16．已知：y=（k﹣1）x|k|+k2﹣4是一次函数，求（3k+2）2007的值． 17．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积； （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 18．某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件） 购进所需费用（元） A B 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200 （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 19．已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数． 20．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）已知乙骑电动车的速度为40千米/小时，求乙出发后多少小时和甲相遇？ 2