3.9弧长及扇形的面积学历案2022-2023学年北师大版数学 九年级下学期

2023学年第二学期九年级数学学历案23 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 3.9弧长及扇形的面积 【课标要求】 会计算圆的弧长、扇形的面积. 【学习目标】 1.探索弧长及扇形面积计算公式，用公式求R、n°、. 【评价任务】 完成任务一（指向目标1）；完成任务二（指向目标1）；完成任务三（检测目标1）. 【学习过程】 任务一： 弧长计算公式： ∵ 整个圆周可看作 度的弧， 半径为R的圆中，360°的圆心角所对的弧长 . ∴ 半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长 . ∴ 半径为R的圆中，2°的圆心角所对的弧长 . ∴ 半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长 . 小结：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 . 任务二： 扇形面积公式 ∵ 圆心角是1°的扇形的面积等于圆面积的 . ∴ 圆心角是n°的扇形面积是S扇形 = . ∴结合弧长计算公式，扇形面积公式又可以写成 S扇形 = . 小结：如果扇形的半径为R，圆心角为n°， 那么扇形面积计算公式为S扇形 = = . 任务三： 1.（1）已知⊙O中，半径为6，弧AB所对的圆心角是60°，则弧AB长L= . （2）已知⊙O中，120°的圆心角所对的弧长L= ，则⊙O的半径R= . （3）半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（ ） A．6πcm2 B．5πcm2 C．4πcm2 D．3πcm2 （4）扇形的弧长为5，半径为6 ，则扇形的面积为 . 2.已知扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°，求AB的长和扇形AOB的面积。 【检测与作业】 1、扇形的弧长为5，半径为6 cm，则扇形的面积为 ． 2、已知圆上一段弧长为4cm ，它所对的圆心角为100°，则圆的半径是 ． 3、在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于 ． 4、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五个扇形的面积之和 （阴影部分）． 6、（拓展）如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是 cm.（结果保留） 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$