2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．若方程 2x2-3x+c=0 的一个根是 ，则 的值是（　　） A． B．1 C．0 D． 2．在平面直角坐标系xQy中，点，，在抛物线上．当时，下列说法一定正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应剪去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是 （　　） A．4x2=3600 B．100×50﹣4x2=3600 C．（100﹣x）（50﹣x）=3600 D．（100﹣2x）（50﹣2x）=3600 4．已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ＞0；③ ；④不等式 ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某中学有5名教师自愿献血，其中2人A型血，2人B型血，1人O型血，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人血型不同的概率为（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的一元二次方程 ，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．已知点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝2x2－4x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y3＞y1 9．抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线经过点（-1，0），直线与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：①抛物线对称轴是；②；③④。 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，O是正△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为8；③S四边形AOBO′=24+12 ；④S△AOC+S△AOB=24+9；⑤S△ABC=36+25； 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为　 　． 12．抛物线 的对称轴 　 　． 13．关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+a2+4＝0有实数根，则a的取值范围是　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D．若BC=3，AB=5，则OD的长为　 　 15．如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为　 　． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程： （1）(2x－1)2－16＝0; （2）6x2－5x－1＝0; （3）25(x＋1)2＝9(x－2)2; （4）2y(y－1)＋3＝(y＋1)2. 四、解答题 17．关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 的值，并求此时方程的根． 18．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD.求证PA＝PC. 19．在一个不透明的布袋中只装有2个黑色的围棋子和1个白色的围棋子，围棋子除颜色不同外其余均相同．从这个布袋中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是黑色的概率． 20．如图，∠B=90°，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．若AD=2，且AB、AE的长是关于x的方程x2﹣8x+k=0的两个实数根． （1）求⊙O的半径． （2）求CD的长． 21．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用a，