3.7切线长定理（第一课时）学历案2022-2023学年北师大版数学九年级下学期

2023学年第二学期九年级数学学历案22 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 3.7切线长定理 【课标要求】 探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等. 【学习目标】 1.理解切线长的概念，掌握切线长定理，运用切线长定理解有关问题. 【评价任务】 完成任务一（指向目标1）；完成任务二（检测目标1）. 【学习过程】 任务一： 1、切线长定义：过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的 长叫做这点到圆的切线长. 2、切线与切线长有什么区别与联系呢？ 3、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点。 ①这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ ②在这个图中你能找到相等的线段吗？说说你的理由。 已知：PA、PB分别是⊙O的切线，点A、B分别为切点 求证：PA=PB 结论：切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长 。 任务二： 拓展：如图。它是轴对称图形吗？连结图中的两个切点AB交OP于点C，OP所在的直线交⊙O于点D、E，又能得出什么结论？并把它们分类. 【想一想】 如图，四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，图中的线段之间有哪些等量关系？为什么? 【做一做】 如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D、E、F，求⊙O 的半径. 【检测与作业】 1、 如图1，PA，PB是⊙ O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°, 那么∠AOB等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.150°图2 2、如图2，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ） A．2 B．3 C． D． 3、如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O 的切线，切点为C，PA=PB=5cm， 求：△PDE的周长. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$