第五章《二元一次方程组》单元检测题2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知一个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（ ） A． B． C． D． 2．《九章算术》记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等． 交易其一，金轻十三两． 问金、银一枚各重几何？”．大意是：现有一袋黄金9枚，一袋白银枚，这两袋的总重量恰好相等． 若两袋中交换1枚黄金与白银，则原装黄金的袋子比装白银的袋子总重量轻了两，问黄金和白银一枚各重几两？若设黄金，白银一枚各重x，y两，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组，把②代入①，整理，得（　　） A．x﹣2x+1＝4 B．x﹣2x﹣1＝4 C．x﹣6x﹣3＝6 D．x﹣6x+3＝4 4．开学前明明、亮亮和小伟去购买学习用品，明明用元买了1支笔和4个本，亮亮用元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了元，则小伟的购买方案共有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 5．以方程组的解为坐标的点，在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为厘米，宽为厘米，则依题意列二元一次方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 8．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　） A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱 9．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（　　） A．25和20 B．30和20 C．40和35 D．45和15 10．如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已如关于x，y的方程组的解是，则关于ｘ，y的方程的解是 ． 12．二元一次方程的非负整数解是 ． 13．在坐标平面内，从点(x,y)移动到点(x+1，y+2)的运动称为一次A类跳马，从点(x,y)移动到点(x+2，y+1)的运动称为一次B类跳马.现在从原点开始出发，连续10次跳马，每次跳马采取A类或B类跳马，最后恰好落在直线上，则最后落马的坐标是 . 14．《九章算术》中记载了一个这样的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古代一斤等于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组得 ． 15．若一个四位数M的各个数位数字之和为16，并且千位数字与十位数字之差的绝对值等于2，百位数字与个位数字之差的绝对值等于2，则这个四位数M为“差2数”．若一个四位数N的各个数位数字成比例，则这个四位数N为“成比例数”，例如：，∵各个数位数字由小到大排列后为1，2，3，6，满足，∴1362为“成比例数”．若一个四位数Q既是“差2数”，又是“成比例数”，则满足条件的Q的最大值为 ． 16．每年7月上中旬是早稻的成熟季节，粮食批发商都会大量采购、、三种水稻，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地囤货.7月份某粮食批发商统计销量后发现，、、三种水稻销量之比为，随着市场的扩大，预计8月份粮食总销量将在7月份基础上有所增加，其中种水稻增加的销量占总增加的销量的，则种水稻销量将达到8月份总销量的，为使、两种水稻8月份的销量相等，则8月份种水稻还需要增加的销量与8月份总销量之比为 ． 17．若关于的方程的一个解是方程组的解，则的值是 ． 18．运输两批救援物资：第一批220吨，用4节火车皮和5辆货车正好装完；第二批158吨，用3节火车皮和2辆货车正好装完．如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资 吨． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知：是的算术平方根，是算术平方根，求的值． 20．已知，当时，；当时，；当时，．求a、b、c的值． 21．聪聪手中有一块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是． (1)求长方形硬纸片的面积； (2)现在聪聪想用这块长方形硬纸片沿着边裁出一