四川省眉山第一中学校2023年高考三角函数与平面向量及2024届高考数学复习建议课件

三角函数与平面向量 2024年高考复习建议 眉山一中 方正奎 彭山一中 辜 勇 1 Administrator (A) - CONTENTS 目录 01 研读考试大纲和考试说明 02 分析高考试题，研究考点寻规律 03 高考备考复习建议 2 三角函数与平面向量的关系密切，所有的三角计算，所有的向量计算，最基本的两个要素一个是长度， 一个是角度，向量带方向的量，方向怎么刻画?离不开三角函数，现就这个专题谈一点想法，三角与平面向量作为高考的必考内容，从知识难易程度来分析，多数属中低档题目，从得分角度来讲是考生必争之分，但是从近5年来看，也有难度较大的题目，在高考题出现在12题、16题出现。 3 1. 研读考试大纲和考试说明 考纲是指导高考的刚性文件，是高考命题专家命制高考试题的遵循，同时也是我们教学和备考的遵循.对考纲理解的深度决定我们高考备考的高度.考纲对高考考试的形式与试卷结构、考核目标与要求、 考试内容和范围都作了明确的界定.这里对每个考点的要求是通过“了解、理解、掌握”来刻画的，要真正把 握其尺度，需研读考试说明，还要与历年全国卷试题对照来体会 5 分析近4年的四川考生参考的全国卷，对试卷的研究可以看出，试题在解题策略、方法上具有普适性、常规性、通性通法，注重考查对核心知识的领会和灵活应用。考查三角函数没有用到复杂的公式，如和(差)角公式、倍角公式的应用只是在基本应用的层面，基本不涉及复杂的变式，这样才算真正体会考纲精神.只有深刻理解考纲和考试说明，我们在一轮的复习备考中才能做到有的放矢，提高复习的针对性和有效性。 2 分析高考试题，研究考点寻规律 2020-2023年四川考生参考的全国卷考点分析（理科） 2020-2023年四川考生参考的全国卷考点分析（文科） 三角函数的图象与性质，每年都有所考查，对于三角恒等变换考查难度降低，利用正余弦定理解三角形的能力要求较高，这四年理科卷3年在16题出现，对学生的能力要求较高 平面向量每年都考一个小题，平面向量数量积是考查的重点，主要题型求数量积的值，求夹角，属于中低档题型 1.考点分布情况 这部分内容，四年理科均以小题呈现，分值20分，或25分，2019年则在18题考查恒等变换，利用正余弦定理解三角形，文科在2019年，2023年均以解答题的形式考查，因此我们不能得出这部分知识不考大题，在复习备考中注意知识的覆盖。 这部分内容在以前觉得是学生必拿分中低档题，但是发现近年来，更注重了学生能力的考查，特别是2022年理科卷11题，12题，16题变成了区分度较高的难题。 平面向量这部分这四年均以小题呈现，题型和难度相对稳定，重点考查向量的数量积，求夹角，求长度，这是学生不能丢分的一个题。 2.题型与分值 文理科的三角函数和平面向量的内容要求基本相同，因而试题总体上文理差异不大.理科这四年第16题均是三角函数题，能力要求更高些，文科在2019年和2023年均有解答题，平面向量部分题量和分值基本相同，都是一个中低档题5分，文科倾向坐标运算，要求更低 3.文理科差异 三角函数中蕴含丰富的数学思想和方法.在各份试卷中都有所体现的是转化与化归思想、数形结合思想、函数方程思想等.因为三角函数是函数知识与平面几何知识的结合，利用数形结合思想方法中形的直观性和数的精微性，可对三角函数问题进行简便解答，在复习中应该加强数形结合、函数与方程等数学方法的引导，以应对本部分考查难度的提高。 4.思想方法及数学能力 3 高考备考复习建议 三角函数作为一种基本初等函数，首先要将它纳入到函数的体系中，那么我们用过研究函数方式方法都能迁移到三角函数的研究之中，这样我们就不会孤立地看待它了，也使得三角函数有了很好的归属. 例如2023年理科第10题 1.回归基本概念，落实双基，夯实基础 三角函数是研究现实世界中周期变化现象的最富有表现力的函数.三角函数的单位圆定义，使三角函数线与三角函数定义有了直接的联系，从而能方便我们用数形结合思想方法研究三角函数的定义域、值域、函数值符号的变化规律、同角函数的基本关系、诱导公式、周期性、单调性、最值等.因此，三角函数概念是我们所研究的 图像和性质等一切的本源，在复习中应该重视。 对于平面向量的基本概念和基本运算要深刻理解，平面向量的功能不仅体现在其具有优良的运算系统、具有代数、几何的双重身份外，还突出体现在它的工具性，平面向量与三角函数，平面向量与立体几何、平面向量与解析几何都有深入的融合。 那么基本概念、基础知识怎么复习呢?理解概念知识，回归定义的本源，重点知识多强调，让学生知识要串成串，形成网络，这样学生解题能力便会提升更快 考试大纲里说，对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内 容，